2025-2026学年（上）永州七年级质量检测数学

1、若直线与直线相互垂直，则实数的值为（   ）

A. B.6 C. D.

2、在中， ， ， 分别是角， ， 的对边，且， ， 那么周长的最大值是

A.   B.   C.   D.

3、设函数，其中，若有且仅有两个不同的整数n，使得，则m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、设向量，，若，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、在三棱锥中，所有的棱长都相等，E为AB中点，F对AC上一动点，若DF＋FE的最小值为，则该三棱锥的外接球体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知单位向量与的夹角为，若与垂直，则实数x的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

8、已知椭圆与双曲线有共同的焦点，则（       ）

A．14

B．9

C．4

D．2

9、已知集合，，则(   )

A. B.

C. D.

10、若坐标原点在圆的内部，则实数m的取值范围是（   ）

（A） （B）

（C） （D）

11、函数y=2－的值域是（ ）

A.[－2，2] B.[－，] C.[1，2] D.[0，2]

12、已知全集，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、是虚数单位，，则（   ）

A. B.2 C. D.

15、记等比数列的前项和为，若，，则公比 （ ）

A．

B．

C．

D．或2

16、从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取出一张卡片并记下号码，统计结果如下：

则取到的号码为奇数的频率是（       ）

A．0.53

B．0.5

C．0.47

D．0.37

17、已知两点，，则与向量同向的单位向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、命题“”为假命题的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若椭圆的离心率，则实数的值为 （   ）

A.   B.   C. 或   D. 或

20、三棱锥的高，若，二面角为，为的重心，则的长为（   ）

A. B. C. D.

21、已知函数f(x)＝mx2＋x＋m＋2在(－∞，2)上是增函数，则实数m的取值范围是________．

22、经过两点，的双曲线的标准方程为______．

23、在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则________.

24、若矩阵， ，则________.

25、已知函数恰有3条对称轴在上，且，则函数的单调递增区间是__________．

26、已知双曲线的右焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为．若直线与双曲线的另一条渐近线交于点，且满足为坐标原点），则双曲线的离心率为_________．

27、已知函数在一个周期内的函数图象如图所示，求函数的一个解析式.

28、在直角坐标系中，直线过定点且与直线垂直．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(1)求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；

(2)设直线与曲线交于二点，求的值．

29、已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求证：存在唯一的，使得曲线在点处的切线的斜率为；

（3）比较与的大小，并加以证明.

30、在中，角的对边分别.

（1）求；

（2）若，求的周长．

31、已知，直线： ，椭圆： ， 、分别为椭圆的左、右焦点．

（1）当直线过右焦点时，求直线的方程；

（2）设直线与椭圆交于， 两点， ， 的重心分别为， ，若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围．

32、设集合，集合，集合.

(1)求，；

(2)若，求实数a的取值范围.