2025-2026学年（上）绵阳七年级质量检测数学

1、抛物线的准线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点，它们的横坐标之和等于，则这样的直线（       ）

A．有且仅有一条

B．有且仅有两条

C．有无穷多条

D．不存在

3、椭圆x2+4y2=1的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知，则

A．

B．

C．

D．

5、已知且，，，，又，，则（       ）

A．

B．

C．

D．6

6、已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，若角的终边过点，，且，则（   ）

A. B. C. D.

7、下列命题正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，，

8、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、底面半径为1，高为2的圆锥，被一个过轴的平面截去圆锥的一半，则剩下的几何体的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在区间内随机取一个实数，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，若，则实数（       ）

A．2

B．－2

C．1

D．－1

13、如图，正三棱柱的各棱长都为2，分别为AB、A1C1的中点，则EF的长是（ ）

A．2

B．

C．

D．

14、圆关于轴对称的圆的方程为

A．

B．

C．

D．

15、托勒密是古希腊天文学家､地理学家､数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理指出：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知四边形的四个顶点在同一个圆的圆周上，是其两条对角线，，且为正三角形，则四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、命题“对任意，都有”的否定是（   ）

A.对任意，都有 B.不存在，满足

C.存在，使得 D.存在，使得

17、（i是虚数单位），则z的辐角主值（       ）

A．

B．

C．

D．

18、现有4名男生，2名女生．从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（ ）

A．

B．

C．4

D．12

20、函数y＝ax2＋bx与y＝ax＋b(ab≠0)的图象只可能是(　　)

A. B.

C. D.

21、在的展开式中，x的系数为_______．

22、将二进制数化为八进制数，结果为____________．

23、已知物体的运动方程是（的单位是秒，的单位是米），则物体在时的速度______（m/s）

24、已知,求的解析式为___________________.

25、已知向量，的夹角为，，则_______________.

26、下面是一个列联表，则表中a处的值为__________．

27、为庆祝“五四”青年节，广州市有关单位举行了“五四”青年节团知识竞赛活动，为了解全市参赛者成绩的情况，从所有参赛者中随机抽样抽取100名，将其成绩整理后分为6组，画出频率分布直方图如图所示（最低90分，最高150分），但是第一、二两组数据丢失，只知道第二组的频率是第一组的2倍．

(1)求第一组、第二组的频率各是多少？并补齐频率分布直方图；

(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级，根据直方图，估计全市“良好”以上等级的成绩范围（保留1位小数）；

(3)现知道直方图中成绩在内的平均数为136，方差为8，在内的平均数为144，方差为4，求成绩在内的平均数和方差．

28、已知集合，集合，试判断与之间的关系，并说明理由．

29、已知单位向量的夹角为，

（1）求证：；

（2）若，求的值；

（3）若，求的值；

（4）若与的夹角为，求的值．

30、如图，在边长为6的正方形中，弧的圆心为，过弧上的点作弧的切线，与、分别相交于点、，的延长线交边于点.

（1）设，，求与之间的函数解析式，并写出函数定义域；

（2）当时，求的长.

31、在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）求的最大值.

32、已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）若对恒成立，求a的取值范围.