2025-2026学年（上）临高七年级质量检测数学

1、设双曲线 的左焦点为 ，直线 过点且与双曲线 在第二象限交点为 ， ，其中为坐标原点，则双曲线的离心率为

A.  B.  C.  D. 5

2、已知，，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

3、若数列满足，且，则使的值为（       ）

A．22

B．21

C．24

D．23

4、现要完成下列两项调查：①从某社区70户高收入家庭、335户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．这两项调查宜采用的抽样方法是（       ）

A．①简单随机抽样，②分层抽样

B．①分层抽样，②简单随机抽样

C．①②都用简单随机抽样

D．①②都用分层抽样

5、如图，正六边形ABCDEF中，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．0

7、在平面直角坐标系中，过三点的圆被轴截得的弦长为

A．

B．

C．

D．

8、执行如图所示的程序框图，输入正整数和实数，输出，则（  ）

A. 为的和

B. 为的平均数

C. 和分别是中最大的数和最小的数

D. 和分别是中最小的数和最大的数

9、正方体中，，，，分别是，，，的中点，则直线，所成角等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若正数、满足，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、的值等于   （   ）

A.   B.   C.   D.

12、图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（       ）

A．0.75

B．0.8

C．0.85

D．0.9

13、给出下列两个推理：

①在中，若D为BC的中点，则，由此推测：在空间四面体ABCD中，若M为的重心，则．

②无限不循环小数都是无理数，因为e=2.7182818459045…是无限不循环小数，所以e是无理数．

对于上述两个推理，下列判断正确的是（       ）

A．①是演绎推理，②是类比推理

B．①是归纳推理，②是演绎推理

C．①是类比推理，②是演绎推理

D．①是类比推理，②是归纳推理

14、已知全集，，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

15、唐代诗人王维，字摩诘，在后世有“诗佛”之称，北宋苏轼评曰 “味摩诘之诗，诗中有画；观摩诘之画，画中有诗.”在王维《相思》这首诗中，哪一句可以作为命题（       ）

A．红豆生南国

B．春来发几枝

C．愿君多采撷

D．此物最相思

16、已知三棱锥的四个顶点均在同一个确定的球面上，且，，若三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的半径为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

17、若，则实数的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

18、若函数在[0,1]上单调递减，则实数的取值范围是   

A．

B．

C．

D．

19、下列命题中正确的是

A. 若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点;

B. 若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行;

C. 若直线上有无数个点不在平面 内，则;

D. 如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.

20、如图所示，△ABC内接于圆O，过点A的切线交BC的延长线于点P，D为AB的中点，DP交AC于点M，若BP＝8，AM＝4，AC＝6，则PA＝(　　)

A. 4   B. 3   C.   D. 5

21、焦点为与的等轴双曲线的方程为_____.

22、已知是定义域R上的奇函数,周期为4,且当时,,则_____________.

23、已知二项式的展开式中含项的系数是160，则实数a的值是______.

24、设点，，为动点，已知直线与直线的斜率之积为定值，若点的轨迹是离心率为2的双曲线(除去点､)，则的值为________.

25、已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是_____________．

26、写出一个同时具备下列性质①②的函数：__________．

①；② ．

27、请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

已知集合，，．

（1）求集合，；

（2）若是成立的_____条件，判断实数是否存在？

28、已知集合，，.

（1）求集合；

（2）若，求实数的范围.

29、在道试题中有道选择题和道填空题，每次从中随机抽出道题，抽出后不再放回.求：第次抽到选择题且第次抽到填空题的概率.

30、设函数．

(1)若存在，使得成立，求实数m的最大值；

(2)设函数，，若在上有两个零点，求实数的取值范围．

31、如图1，在直角梯形中，，，，，，边上一点满足，为与的交点，现将沿折起到的位置，使平面平面，如图2所示.

(1)求证：平面；

(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

32、设函数

(1)求函数的最大值和最小正周期；

(2)在锐角中，角所对的边分别为为的面积.若且求的最大值.