1、若将周长为4的矩形卷成一个圆柱的侧面(无上下底面),则该圆柱的体积最大值为( )
A. B.
C.
D.
2、设正数,
满足
,
的最小值为( )
A.6 B.8 C.9 D.10.
3、在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的是一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有,设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
,如果用
,
,
表示三个侧面面积,
表示截面面积,那么你类比得到的结论是
A. B.
C. D.
4、梯形ABCD中,,∠ABC=90°,AD=1,BC=2,∠DCB=60°,在平面ABCD内过点C作l⊥CB以l所在直线为轴旋转一周,则该旋转体的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
5、已知全集,集合
,
,则满足条件的集合
共有( )
A.4个
B.6个
C.8个
D.16个
6、曲线:
在点
处的切线方程为( )
A. B.
C.
D.
7、已知复数,则|z|等于( )
A.1
B.2
C.
D.5
8、若函数(
,且
)的定义域和值域均为
,则
的值为( )
A.或4
B.或
C.或8
D.或16
9、已知集合,集合
,若
,则实数a的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
10、若,且
,则
的最小值是( )
A.5 B. C.
D.
11、在空间直角坐标系中,点
关于
平面的对称点的坐标为( )
A. B.
C.
D.
12、下列命题中正确的是( )
A.若函数的定义域为
,则函数
的定义域为
B.和
表示同一函数
C.定义在R上的偶函数在
和
上具有相反的单调性
D.若不等式恒成立,则
且
13、在平面直角坐标系内,过点
且在两坐标轴上的截距相等的直线
的方程是( )
A.
B.
C.或
D.或
14、在有穷数列中,
为
的前
项和,若把
称为数列
的“优化和”,现有一个共
项的数列
,若其“优化和”为
,则有
项的数列:
的“优化和”为( )
A. B.
C.
D.
15、某校为了了解高二年级200名女学生的体能情况,随机抽查了其中的30名女生,测试了1分钟仰卧起座的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图,请根据图示估计,估计该校高二年级女生仰卧起座次数的中位数位于( ).
A.
B.
C.
D.
16、数列的一个通项公式是( )
A.
B.
C.
D.
17、武汉市2016年各月的平均气温()数据的茎叶图,如图所示,则这组数据的中位数是( )
A. 21 B. 22 C. 23 D. 24
18、已知角的终边与单位圆的交点为
,则
( )
A.
B.
C.
D.7
19、下列函数中,与函数是同一个函数的是( )
A. B.
C. D.
20、已知函数 关于x的方程2[f(x)]2+(1﹣2m)f(x)﹣m=0,有5不同的实数解,则m的取值范围是( )
A. B. (0,+∞) C.
D.
21、已知函数的最大值为3,则实数
的值为______.
22、已知是一次函数,且有
,则
的解析式为______.
23、如图所示,二面角为
,
,
,过点
作
,垂足为
,过点
作
,垂足为
,若
,
,
,则
的长度为___________.
24、已知向量的模长为1,平面向量
满足:
,则
的取值范围是_________.
25、已知向量,且
,则实数x等于_______.
26、已知函数和
的图象的对称轴完全相同,且
.若
,则函数
的值域是______.
27、已知是第一象限的角,
是第二象限的角,试确定角
的终边所在的位置.
28、已知等轴双曲线的一个焦点为
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知点A是C上一定点,过点的动直线与双曲线C交于P,Q两点,若
为定值
,求点A的坐标及实数
的值.
29、为了响应市教育局号召, 同时也为提升全市高三学生暑期复习备考的有效性, 教育部门组织名师、 骨干团队开设暑期网络专题课程, 为高三学子保驾护航, 得到了学生和家长的一致认可.某校为检验高三学生暑期网络学习的效果, 对全校高三学生进行期初数学测试, 并从中随机抽取了100名学生的成绩, 以此为样本, 分成 ,
,
,
,
五组, 得到如图所示频率分布直方图.
(1)求图中的值;
(2)估计该校高三学生期初数学成绩的平均数和分位数;
(3)为进一步了解学困生的学习情况, 从数学成绩低于70分的学生中, 分层抽样6人, 再从6人中任取2人, 求2人中至少有1人分数低于60分的概率.
30、如图,某网络信息交换系统一天监测瞬时信息流量变化情况近似满足函数
.
(1)求出,
,
,
的值,写出这段曲线的函数解析式;
(2)若瞬时流量超过,则该网络系统会拥堵,求一天中该网络会有多长时间出现拥堵.
31、已知是第三象限的角,
.
(1)化简;
(2)若,求
的值.
32、记钝角的内角
的对边分别为
.若
为锐角且
.
(1)证明:;
(2)若,求
周长的取值范围.
邮箱: 联系方式: