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2025-2026学年(上)长春七年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、若将周长为4的矩形卷成一个圆柱的侧面(无上下底面),则该圆柱的体积最大值为(  

    A. B. C. D.

  • 2、设正数满足的最小值为(  

    A.6 B.8 C.9 D.10.

  • 3、在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的是一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有,设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥,如果用表示三个侧面面积,表示截面面积,那么你类比得到的结论是

    A. B.

    C. D.

  • 4、梯形ABCD中,,∠ABC=90°,AD=1,BC=2,∠DCB=60°,在平面ABCD内过点ClCBl所在直线为轴旋转一周,则该旋转体的表面积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知全集,集合,则满足条件的集合共有( )

    A.4个

    B.6个

    C.8个

    D.16个

  • 6、曲线: 在点处的切线方程为(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 7、已知复数,则|z|等于(   

    A.1

    B.2

    C.

    D.5

  • 8、若函数,且)的定义域和值域均为,则的值为(       

    A.或4

    B.

    C.或8

    D.或16

  • 9、已知集合,集合,若,则实数a的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

  • 10、,且,则的最小值是(  

    A.5 B. C. D.

  • 11、在空间直角坐标系中,点关于平面的对称点的坐标为(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 12、下列命题中正确的是(  

    A.若函数的定义域为,则函数的定义域为

    B.表示同一函数

    C.定义在R上的偶函数上具有相反的单调性

    D.若不等式恒成立,则

  • 13、在平面直角坐标系内,过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、在有穷数列中,的前项和,若把称为数列的“优化和”,现有一个共项的数列,若其“优化和”为,则有项的数列:的“优化和”为(   

    A.     B.     C.     D.

  • 15、某校为了了解高二年级200名女学生的体能情况,随机抽查了其中的30名女生,测试了1分钟仰卧起座的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图,请根据图示估计,估计该校高二年级女生仰卧起座次数的中位数位于(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、数列的一个通项公式是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、武汉市2016年各月的平均气温()数据的茎叶图,如图所示,则这组数据的中位数是( )

    A. 21   B. 22   C. 23   D. 24

     

  • 18、已知角的终边与单位圆的交点为,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.7

  • 19、下列函数中,与函数是同一个函数的是

    A.    B. 

    C.     D.

     

  • 20、已知函数 关于x的方程2[f(x)]2+(1﹣2m)f(x)﹣m=0,有5不同的实数解,则m的取值范围是(  )

    A.   B. (0,+∞)   C.   D.

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知函数的最大值为3,则实数的值为______.

  • 22、已知是一次函数,且有,则的解析式为______

  • 23、如图所示,二面角,过点,垂足为,过点,垂足为,若,则的长度为___________.

  • 24、已知向量的模长为1,平面向量满足:,则的取值范围是_________.

  • 25、已知向量,且,则实数x等于_______.

  • 26、已知函数的图象的对称轴完全相同,且.若,则函数的值域是______

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知是第一象限的角,是第二象限的角,试确定角的终边所在的位置.

  • 28、已知等轴双曲线的一个焦点为.

    (1)求双曲线C的方程;

    (2)已知点AC上一定点,过点的动直线与双曲线C交于PQ两点,若为定值,求点A的坐标及实数的值.

  • 29、为了响应市教育局号召, 同时也为提升全市高三学生暑期复习备考的有效性, 教育部门组织名师、 骨干团队开设暑期网络专题课程, 为高三学子保驾护航, 得到了学生和家长的一致认可.某校为检验高三学生暑期网络学习的效果, 对全校高三学生进行期初数学测试, 并从中随机抽取了100名学生的成绩, 以此为样本, 分成 五组, 得到如图所示频率分布直方图.

    (1)求图中的值;

    (2)估计该校高三学生期初数学成绩的平均数和分位数;

    (3)为进一步了解学困生的学习情况, 从数学成绩低于70分的学生中, 分层抽样6人, 再从6人中任取2人, 求2人中至少有1人分数低于60分的概率.

  • 30、如图,某网络信息交换系统一天监测瞬时信息流量变化情况近似满足函数

    1)求出的值,写出这段曲线的函数解析式;

    2)若瞬时流量超过,则该网络系统会拥堵,求一天中该网络会有多长时间出现拥堵.

  • 31、已知是第三象限的角,

    (1)化简

    (2)若,求的值.

  • 32、记钝角的内角的对边分别为.若为锐角且

    (1)证明:

    (2)若,求周长的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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