2025-2026学年（上）资阳七年级质量检测数学

1、在△中，如果，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将下面的展开图恢复成正方体后，的度数为（   ）

A.22.5° B.45° C.60° D.90°

3、设集合，命题：，命题：，若为真命题，为假命题，则的取值范围是（ ）

A．或

B．或

C．

D．

4、已知向量， ，且，则 等于

A．

B．-3

C．3

D．

5、若f（x）=上是减函数，则b的取值范围是（   ）

A.[-1，+∞）   B.（-1，+∞） C.（-∞，-1] D.（-∞，-1）

6、若复数，则（   ）

A. B.2 C. D.4

7、把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是℃，空气的温度是℃，后物体的温度℃可由公式求得.把温度是100℃的物体，放在10℃的空气中冷却后，物体的温度是40℃，若取1.099，则t的值约等于（       ）

A．6.61

B．4.58

C．2.89

D．1.69

8、已知F是抛物线C：y＝2x2的焦点，N是x轴上一点，线段FN与抛物线C相交于点M，若2＝，则|FN|＝（     ）

A．

B．

C．

D．1

9、已知正方体中，，分别是，的中点，，分别在线段，上，且.若平面平面，平面，则与平面所成角的正切值为（   ）

A. B. C. D.

10、《几何原本》第二卷中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数的定理都能够通过图形实现证明，并称之为无字证明.现有如图所示的图形，点F在半圆O上，且，点C在直径上运动.设，，则由可以直接证明的不等式为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

12、已知数列{an}是等差数列，若a3＋a11＝24，a4＝3，则数列{an}的公差等于(　　)

A．1

B．3

C．5

D．6

13、如图所示，在三棱锥中，平面平面，为的中点，为的中点，，，，，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若函数，且，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，则（            ）

A．

B．

C．

D．

17、已知中， ，角，则边 ( )

A.   B. 2   C. 1   D.

18、已知点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB有交点，设直线l的斜率为k，则k的取值范围是(　　)

A. (－∞，－4]∪   B.

C. ∪   D.

19、"0<a<1"是“函数在上为增函数”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

20、若动点P到x轴、y轴的距离之比等于非零常数，则动点P的轨迹方程是（   ）

A. B.

C. D.

21、计算定积分__________．

22、已知，则______．

23、已知数列满足，，则的通项公式是___________.

24、函数，的单调递增区间为__________．

25、已知圆与曲线，曲线上两点，，（、、、均为正整数），使得圆上任意一点到点的距离与到点的距离之比为定值，则______.

26、已知P是直线3x＋4y＋6＝0上的动点，PA，PB是圆x2＋y2－4x－4y＋4＝0的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是________．

27、扬州瘦西湖隧道长米，设汽车通过隧道的速度为米/秒．根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间的安全距离为米；当时，相邻两车之间的安全距离为米（其中，是常数）．当时，；当时，．

（1）求，的值．

（2）一列由辆汽车组成的车队匀速通过该隧道（第一辆汽车车身长为米，其余汽车车身长为米，每辆汽车速度均相同）．记从第一辆汽车车头进入隧道，至第辆汽车车尾离开隧道所用的时间为秒．

①将表示为的函数；

②要使车队通过隧道的时间不超过秒，求汽车速度的范围．

28、已知集合，.

（1）求；

（2）已知集合，若，求实数a的取值范围.

29、（1）判断并证明函数在定义域上的奇偶性；

（2）已知奇函数在区间上是增函数，且，求实数的取值范围.

30、已知二次函数，且，.

（1）求图象的对称轴方程；

（2）是否存在实数m，使得在上的图象恒在曲线的上方？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

31、已知函数．

（1）若曲线在处的切线与轴垂直，求的单调区间；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值集合．

32、已知二次函数，当时，，当时，，且对任意，不等式恒成立.

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，其中，求在时的最大值.