2025-2026学年（上）阿拉尔七年级质量检测数学

1、已知函数 (其中为常数，且， ， )的部分图象如图所示，若，则的值为(   )

A.   B.   C.   D.

2、过抛物线：的焦点的直线与抛物线交于，两点，的中点为，且到抛物线的准线距离为4，则（ ）

A.2 B.4 C.6 D.8

3、下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（       ）

A．y

B．y＝3x﹣3﹣x

C．y＝tanx

D．y

4、设，则的大小关系为(   )

A.   B.   C.   D.

5、圆上到直线的距离等于1的点有（）

A．1个   B．2个   C．3个    D．4个

6、设函数，则（   ）

A.在单调递增 B.在单调递减

C.在单调递增 D.在单调递减

7、设的展开式中各项系数之和为，二项式系数之和为，且，则展开式中有理项共有（   ）

A.2项 B.3项 C.4项 D.5项

8、一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ）

A．

B．

C．

D．

9、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．8

D．16

10、复数（是虚数单位），则的共轭复数为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

12、计算器是如何计算、、、、等函数值的?计算器使用的是数值计算法，如，，其中，英国数学家泰勒（B．Taylor，1685-1731）发现了这些公式，可以看出，右边的项用得超多、计算得出的和的值也就越精确，运用上述思想，可得到的近似值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设为正数，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图，记长方体被平行于棱的平面截去右上部分后剩下的几何体为，则下列结论中不正确的是( )

A.

B.四边形是平行四边形

C.是棱柱

D.是棱台

15、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、已知数列的首项，且满足，则的最小的一项是（   ）

A. B. C. D.

18、已知M是的边上的中点，若向量，，则向量等于（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知向量，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，若，则使成立的实数a的范围是（   ）

A. B. C. D.

21、若实数满足则的最小值是__________．

22、已知全集，集合，则_______________.

23、已知曲线在点，处的切线为，则__.

24、设圆的圆心为,是圆内一定点,为圆周上任一点,线段的垂直平分线与的连线交于点,则的轨迹方程为________

25、给出以下说法：

①球的半径是球面上任意一点与球心所连线段的长；

②球的直径是球面上任意两点间所连线段的长；

③用一个平面截一个球，得到的截面可以是一个正方形；

④球常用表示球心的字母表示.

其中说法正确的序号是_______.

26、我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高.原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等.如图所示，在空间直角坐标系的坐标平面内，若函数的图象与轴围成一个封闭区域，将区域沿轴的正方向上移4个单位，得到几何体如图一.现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域面积相等，则此圆柱的体积为__________．

27、已知椭圆上任意一点到两个焦点，的距离的和为4．经过点且不经过点的直线与椭圆C交于P，Q两点，直线与直线交于点E，直线与直线交于点N．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)求证：的面积为定值．

28、（1）设数列满足，用数学归纳法证明．

（2）证明：对任意自然数，都有．

29、已知全集为R，设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B.

（1）求和；

（2）若集合，，求实数p的取值范围.

30、如图，椭圆与抛物线相交于两点，抛物线的焦点为．

（Ⅰ）若过点且斜率为的直线与抛物线和椭圆交于四个不同的点，从左至右依次为求的值；

（Ⅱ）若直线与抛物线相交于两点，且与椭圆相切，切点在椭圆的弧上，求的取值范围．

31、在如图所示的平面四边形中，已知，，，．

（1）求的值；

（2）求的长．

32、已知数列{an}是等差数列，公差为d，Sn为数列{an}的前n项和，a1+a7=-2，S3=15.

(1)求数列{an}的通项公式an;

(2)求数列{|an|}的前n项和Tn.