2025-2026学年（上）郴州七年级质量检测数学

1、已知，则“”是“有两个不同的零点”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知复数（，为虚数单位）为实数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的部分图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知直线：与：如图所示，则有（   ）

A. B. C. D.

5、命题：，的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若随机变量的分布列如下表，

则当实数在内增大时，（       ）

A．增大

B．减小

C．先增大后减小

D．先减小后增大

8、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

9、函数的大致图象为(   )

A. B.

C. D.

10、给出下列命题：

①命题“”的否定是“”；

②命题“若，则”的逆命题是真命题；

③把化为十进制为11；

④“方程表示椭圆”的充要条件是“”．

其中正确命题的个数为（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

11、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、通过实验分析知工人月工资（元）与生产创收总额（万元）变化的回归直线方程为，下列判断正确的是（ ）

A．生产创收总额为1万元时，工资为600元

B．生产创收总额提高1万元时，则工资提高900元

C．生产创收总额提高1万元时，则工资提高600元

D．当月工资为2700元时，生产创收总额为2万元

13、函数的最小周期是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列4个命题：

①若，则.                  ②若，则.

③若，.                  ④若，则.

其中真命题的序号为

A．①②

B．①④

C．③④

D．②③

15、下列说法正确的是（       ）

A．圆锥的轴垂直于底面

B．棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面

C．球面上不同的三点可能在一条直线上

D．棱台的侧面是等腰梯形

16、若三棱锥的一条棱长为，其余棱长均为1，体积是，则函数在其定义域上为

A．增函数且有最大值

B．增函数且没有最大值

C．不是增函数且有最大值

D．不是增函数且没有最大值

17、2021年3月5号是毛泽东主席提出“向雷锋同志学习”58周年纪念日，某志愿者服务队在该日安排5位志愿者到两所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排2人，则不同的分配方案数是（   ）

A．10

B．15

C．20

D．30

18、我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没，“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必清注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化败毒方、 宣肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出两种，事件表示选出的两种中至少有一药，事件表示选出的两种中有一方，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河，“诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路最短？试求最小（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，若直线过点，且与曲线相切，则直线的斜率为（   ）

A.-2 B. C. D.2

21、若点P在曲线C1：上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则|PQ|－|PR| 的最大值是 ．

22、已知动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为_________________．

23、写出复数的一个三角形式___________．

24、不等式的解集为______．

25、数列，，，，…的一个通项公式是______．

26、若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为   （结果用反三角函数值表示）.

27、已知，计算的值.

28、已知函数.

（1）解关于的不等式；

（2）若关于的不等式有解，求的取值范围.

29、如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，E，F分别是BC，PC的中点.

(I)证明：AE⊥PD；

(II)设AB＝PA＝2，

①求异面直线PB与AD所成角的正弦值；

②求二面角E－AF－C的余弦值.

30、在①，②，③的面积为，且，这三个条件中任选一个，填入下面问题中，并求解．

在锐角三角形ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，函数的最小正周期为，c为在上的最大值，且 ，求a-b的取值范围．

31、设函数（，）．

(1)若是偶函数，求实数的值；

(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．

32、已知函数是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数，且对任意实数有成立.

（1）求和的解折式；

（2）证明：.