2025-2026学年（上）景德镇七年级质量检测数学

1、某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是（ ）

A. 简单随机抽样法   B. 抽签法

C. 随机数表法   D. 分层抽样法

2、盒中装有除颜色外完全相同的3个红球、2个白球．甲从中随机取出两个球，在已知甲取出的有红球的条件下，他取出两个红球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设是定义在上的偶函数，且，当时，，若在区间内关于的方程，恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、函数的值域是（       ）.

A．

B．

C．

D．

5、设，，函数在区间上的最小值为，则a的取值范围为（       ）．

A．或

B．或

C．或

D．前面三个答案都不对

6、在中，，点为边上一点，且，则（　 ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，正方形的边长为2，为正三角形.若向正方形内随机投掷一个质点，则它落在内的概率为（   ）

A. B. C. D.

8、如图茎叶图记录了在一次数学模拟考试中甲、乙两组各五名学生的成绩单位：分已知甲组数据的中位数为106,乙组数据的平均数为,则x,y的值分别为（  ）

A.5,7 B.6,8 C.6,9 D.8,8

9、如图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（   ）

A.     B.     C.     D.

10、从双曲线的右焦点引圆的切线交双曲线左支于，为切点，为线段的中点，为坐标原点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则的值为

A．

B．

C．

D．

12、某银行出售12种不同款式的纪念币，甲、乙、丙三人都各自收集这些纪念币.下列说法正确的（   ）

A.若甲、乙、丙三人各自收集8款纪念币，则至少有1款纪念币是三人都拥有

B.若甲、乙、丙三人各自收集9款纪念币，则至少有2款纪念币是三人都拥有

C.若甲、乙两人各自收集8款纪念币，则至少有4款纪念币是两人都拥有

D.若甲、乙两人各自收集7款纪念币，则他们两人合起来一定会收集到这12款不同的纪念币

13、已知定义在R上的函数满足，其图像经过点（2,0），且对任意恒成立，则不等式的解集为（  ）

A．   B． C．    D．

14、椭圆的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知函数，，若不等式的解集为，其中，则的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

17、如图，在三棱台中，且，设，点在棱上，满足，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设全集，集合， ，则图中的阴影部分表示的集合为（  ）

A.   B.   C.   D.

19、已知圆C：x2+y2–2x=0，则圆心C到坐标原点O的距离是

A．

B．

C．1

D．

20、函数的定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．

21、设不等式组所表示的平面区域为D.若直线与D有公共点，则实数a的取值范围是_____________.

22、一盒中有3个红球，3个黄球，2个白球，从盒中一次取两球，记取到白球的个数为x，其概率分布为，则________

23、函数（其中，且）图像上的定点的坐标为_____________；若幂函数的图像经过点，则_____________.

24、用反证法证明命题：“已知a、，若ab可被5整除，则a、b中至少有一个能被5整除”时，第一步应假设________成立．

25、函数 的图象恒过定点, 点在幂函数的图象上，则=____.

26、已知数列的前项和为，且对于任意，总有.若在与之间插入个数，使个数组成等差数列，则当公差满足时的值为_______________.

27、如图，四棱锥的底面为菱形，平面ABCD，，E为棱BC的中点．

(1)求证：平面PAD；

(2)若，求点D到平面PBC的距离．

28、在复平面内，点A对应的复数是，向量绕着点O按逆时针方向旋转120°得到向量.

(1)求点C对应的复数；

(2)已知点B对应的复数z满足，且，求复数z.

29、习近平可志在十九大报告中指出，要坚决打赢脱贫攻坚战，确保到2020年在我国现行标准下农村贫困人口实现脱贫，贫困是全部摘帽.某县在实施脱贫工作中因地制宣，着力发展枣树种核项目.该县种植的枣树在2020年获得大丰收，依据扶贫攻策，所有红枣由经销商统一收购.为了更好的实现效益，县扶贫办从今年收获的红枣中随机选取100千克，进行质量检测，根据检测结果制成如图所示的频率分布直方图.下表是红枣的分级标准，其中一级品、二级品统称为优质品.

经销商与某农户签订了红枣收购协议，规定如下：从一箱红枣中任取4个进行检测，若4个均为优质品，则该箱红枣定为类；若4个中仅有3个优质品，则再从该箱中任意取出1个，若这一个为优质品，则该箱红枣也定为类；若4个中至多有一个优质品，则该箱红枣定为类；其它情况均定为类.已知每箱红枣重量为10千克，类、类、类的红枣价格分别为每千克20元、16元、12元.现有两种装箱方案：方案一：将红枣采用随机混装的方式装箱；方案二：将红枣按一、二、三、四等级分别装箱，每箱的分拣成本为1元.以频率代替概率解决下面的问题.

（1）如果该农户采用方案一装箱，求一箱红枣被定为类的概率；

（2）根据所学知识判断，该农户采用哪种方案装箱更合适，并说明理由.

30、计算下列各式的值.

(1)；

(2)已知2a=3，4b=6，求2b-a的值.

31、为了解决消费者在网购退货过程中和商家由于运费问题产生的纠纷，某保险公司推出退货“运费险”.消费者在购买商品时可选择是否购买运费险.当购买运费险的消费者退货时，保险公司将按约定对消费者的退货运费进行赔付.该保险公司随机调查了100名消费者，统计数据如下：

（1）请将上面列联表补充完整，并求若在农村消费者和城镇消费者中按分层抽样抽取一个容量为15的样本时，农村消费者和城镇消费者各应抽取的人数；

（2）是否有95%的把握认为消费者购买运费险与城镇农村有关？

附：，其中.

32、已知等差数列的前和为， ， ，

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前100项和.