2025-2026学年（上）海北州七年级质量检测数学

1、已知曲线在处的切线方程是，则与分别为（       ）

A．2，2

B．2，

C．，2

D．，

2、已知，，是空间中三条不同的直线，，是空间中两个不同的平面，且，，，，则“”是“，”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，则实数的值是（       ）

A．

B．2

C．4

D．8

4、我们可以把看作每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作每天的“落后”率都是，一年后是．可以计算得到，一年后的“进步”是“落后”的倍．如果每天的“进步”率和“落后”率都是，大约经过（       ）天后，“进步”是“落后”的10000倍．（，）

A．17

B．18

C．21

D．23

5、的展开式的常数项为，则实数（       ）

A．2

B．-2

C．1

D．-1

6、若，，则与的大小关系为（   ）

A. B. C. D.随x值变化而变化

7、甲、乙两人在同一地平面上的不同方向观测20 m高的旗杆，甲观测的仰角为50°，乙观测的仰角为40°，用d1，d2分别表示甲、乙两人离旗杆的距离，那么有（ ）

A．d1＞d2

B．d1＜d2

C．d1＞20 m

D．d2＜20 m

8、圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是　(　　)

A. x+y+3=0   B. 2x-y-5=0

C. 3x-y-9=0   D. 4x-3y+7=0

9、已知复数 （其中是虚数单位），那么的共轭复数是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知复数z的共轭复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，，则这个三角形是（ ）

A．等边三角形

B．不等边三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形

12、数列满足，则等于（   ）

A. B. C. D.

13、若函数是定义域和值域均为的单调递增函数，我们称曲线为洛伦兹曲线，它在经济学上用来描述一个国家的家庭收入分布情况．如图，设曲线与直线所围成的区域面积为A，曲线与直线，x轴围成的区域面积为B，定义基尼系数，基尼系数可以衡量一个国家家庭收入分布不平均的程度．若某个国家的洛伦兹曲线为，则该国家的基尼系数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

14、 若，则( )

A．   B． C． D．

15、某品牌洗衣机专柜在国庆期间举行促销活动，茎叶图中记录了每天的销售量（单位：台），把这些数据经过如图所示的程序处理后，输出的（   ）

A. 28   B. 29   C. 196   D. 203

16、下面各组函数中为相同函数的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

17、已知是抛物线上的两个动点且，则中点到直线距离的最小值是（  ）

A. 8   B. 9   C. 10   D. 7

18、已知全集为R，集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，，则A∩（∁RB）的子集个数为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.8

19、已知三角函数﹐（且）的部分图像如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，，的图象如图所示，则实数，，的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.

21、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比是_______.

22、已知为双曲线的左焦点，为上的点，若的长等于虚轴长的倍，点在线段上，则的周长为________.

23、双曲线的右焦点坐标是________．

24、若曲线过点的切线恒在函数的图象的上方，则实数a的取值范围是__________．

25、某种放射性元素的原子数随时间变化规律是，其中、为正的常数． 由放射性元素的这种性质，可以制造高精度的时钟，用原子数表示时间为___________．

26、已知，则________________.

27、已知函数．

(1)求函数的单调区间；

(2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45°，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围．

28、第十四届全国学生运动会将于2020年8月在山东青岛举行.九所高中、五所高校、四个社会场馆将同时开赛，上演12个项目的精彩赛项.某所高中将在此次运动会中承办“大学生女子篮球比赛”.为了更好的服务赛事、宣传赛事，该校学生会宣传部举办了“篮球术语知多少”知识竞赛，满分100分.从收回的试卷中，随机抽取100份，将成绩分成五组，依次为，，，，，根据成绩得到如下的频率分布直方图.

（1）已知第5组中，男生和女生人数的比例是.从第5组的学生中随机抽取2人，作为赛事咨询处的志愿者，求选出的2人中恰好是1男1女的概率；

（2）根据收回的试卷，经分析之后认为：成绩低于40分的学生，不了解篮球运动；成绩不低于40分的学生，了解篮球运动.由学生的竞赛成绩，得到如下列联表，判断能否有的把握认为是否了解篮球运动与性别有关.

参考数据与公式

，其中.

29、已知α，β满足－1≤α＋β≤1，1≤α＋2β≤3，求α＋3β的取值范围．

30、某校对2021年春高一期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照[30，50)，[50，70)，[70，90)，[90，110)，[110，130)，[130，150]分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：

（1）估计该校高一期中数学考试成绩的均值；

（2）估计该校高一期中数学考试成绩的第80百分位数．

31、设Sn为等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且a1=1，S3=6．

（1）求公差d的值；

（2）Sn＜3an，求所有满足条件的n的值．

32、已知.

（1）求的最大值；

（2）存在且，使成立，求k的取值范围.