2025-2026学年（上）三沙七年级质量检测数学

1、某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（ ）

A.6，12，18   B.7，11，19  

C.6，13，17     D.7，12，17

2、已知正三角形的边长为2，点满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某店一个月的收入和支出总共记录了个数据，，…，，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入和月净盈利，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（       ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

4、设数列的前n项和为，对任意，有，，则的最大值为（   ）

A.2 B.1 C. D.

5、设函数，则f(x)是（ ）

A．有一个零点的增函数

B．有一个零点的减函数

C．有二个零点的增函数

D．没有零点的减函数

6、已知函数在处有极大值，则实数c的值为（       ）

A．2

B．6

C．2或6

D．8

7、复数是纯虚数，则实数的值为（ ）

A. B.  C.  D. 或

8、函数的定义域为

A．

B．

C．

D．

9、已知，，则（ ）

A. B. C. D.

10、已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆上，则面积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、()4运算的结果是（ ）

A．2

B．－2

C．±2

D．不确定

12、已知等差数列的前n和为，且，则数列的公差为（       ）

A．0

B．

C．1

D．2

13、函数在内有极小值，则(   )

A． B． C．  D．

14、有如下四个命题，其中正确命题的序号是（       ）

①在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.8个单位；

②在线性回归模型中，相关指数表示解释变量x对于预报变量y的贡献率，越接近于0，表示回归效果越好；

③已知X，Y是两个分类变量，若它们的随机变量的观测值k越小，则“X与Y有关系”的把握程度越小；

④在一组样本数据（，），（，），…，（，），（，，，…，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的线性相关系数为.

A．①③

B．①②

C．②③

D．①③④

15、在中，，，，则等于（       ）

A．1

B．2

C．1或2

D．2或3

16、在数列中，，则（       ）

A．121

B．144

C．169

D．196

17、给出以下4个关于充分条件和必要条件的命题：

①设，“”是“”的充分不必要条件；

②在中，“”是“”必要不充分条件；

③设向量，不共线，，则“”是“，，共线”的充要条件；

④设，是不同的事件，“与互斥”是“与互为对立”的既不充分也不必要条件.

其中真命题的个数是（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

18、已知直线，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、方程的根的情况是（   ）

A.有两个大于3的根 B.有两个小于3的根

C.有一个大于3的根一个小于3的根 D.仅有一个实数根

20、若复数满足，则在复平面内对应的点所在的象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数，其中的各位数字中， ，（）出现0的概率为，出现1的概率为.若启动一次出现的数字为，则称这次试验成功.若成功一次得2分，失败一次得分，则100次这样的重复试验的总得分的方差为__________．

22、写出一个同时具有下列性质①②的函数____________．

①；②．

23、圆与圆位置关系是______

24、设：实数满足，其中， ：实数满足，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是________；

25、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则a的最小值为_________.

26、定义在R上的函数满足，且对任意的不相等的实数，有成立，若关于x的不等式在上恒成立，则实数m的取值范围________.

27、计算下列各式的值.

(1)；

(2).

28、如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF||AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60º，G为BC的中点.

（Ⅰ）求证：FG||平面BED；

（Ⅱ）求证：平面BED⊥平面AED；

（Ⅲ）求直线EF与平面BED所成角的正弦值.

29、设函数的导函数为，若函数的图象关于直线对称，且.

（1）求实数a、b的值；

（2）若函数恰有三个零点，求实数m的取值范围.

30、已知等差数列的前n项和为，，.

(1)求数列的通项公式；

(2)设（），求证：数列是等比数列，并求的前n项和.

31、已知函数.

(1)求函数在处的切线方程；

(2)若对恒成立，求实数m的取值范围.

32、在十九大会议上，党中央明确强调“坚持房子是用来住的……”，得到了各级政府及相关单位的积极响应.在济宁，随着济宁一中升学率的节节攀升，北湖校区附近的房价也在不断攀升，为满足广大人民群众的购房需求，一中北湖附近的一个楼盘开盘价已限定为每平米不超过7千元，每层每平米的价格（千元）与楼层之间符合一个二次函数的变化规律，期中一栋高33层的高层住宅最低销售价为底层（一楼）每平米6千元，最高价为第20层每平米7千元.

（1）根据以上信息写出这个二次函数的表达式及定义域.

（2）某单位考虑到职工子女去一中就学的实际需要，计划团购住房，尽力争取团购优惠政策，如果得到的优惠政策是在每套房总价的基础上减去20（千元）后，再以余款的九五折将建筑面积为95平米的房型出售给该单位职工，张某和李某分别选定了1楼和25楼，请你根据函数性质，比较张某和李某谁获得的优惠额度更大一些？这一优惠的额度为多少（千元）？（注：九五折--按原价的折为现价）（精确到0.001千元）.