2025-2026学年（上）乐山七年级质量检测数学

1、已知变量满足不等式组，则的最小值为

A.   B.   C. 3   D. 4

2、过点P作抛物线的切线，切点分别为，若的重心坐标为，则P点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若动点到轴、轴的距离之比等于非零常数，则动点的轨迹方程是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、已知集合A={x|(x+1)(x-2)≤0}，B={x|＜2}， 则A∩B=（       ）

A．[-1，0]

B．[0，1]

C．(0，2]

D．[0，2]

5、若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一次物理测验中，同学们得分的频率分布直方图如图所示，则此次测验中物理得分的分位数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知点和，直线与线段相交，则实数的取值范围是（       ）

A．或

B．

C．

D．

8、已知集合，，若，则的取值集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，若长方体的六个面中存在三个面的面积分别是2,3,6，则该长方体中线段的长是

A．

B．

C．28

D．

10、已知双曲线的左右焦点为,右支上一点与的连线交双曲线左支于点，若,则的面积为

A．2

B．3

C．4

D．5

11、若，给出下列不等式．①；②；③；④．其中正确的不等式的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、函数的部分图象如图所示,则的解析式可以是

A.   B.

C.   D.

13、已知的解集是，则实数的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＝3，a8＝8，则a12的值是(　     　)

A．15

B．30

C．31

D．64

15、“，”的否定是（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

16、．已知全集，集合,B={1，2，4，5，7，8}，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、命题：，的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

19、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，则的最小值为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．14

21、交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在的汽车中抽取150辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在以下的汽车有 辆．

22、若圆与圆外切，则______．

23、已知点P为直线上一动点，过点P作圆的切线，切点分别为A、B，且，则动点P的轨迹的长度为____________．

24、已知实数满足：， .则的最小值为______．

25、.在平面内的动点满足不等式， 则的最大值是______

26、函数在处的切线方程是________．

27、设直线与椭圆的方程分别为 与，问为何值时，

（1）直线与椭圆有一个公共点；

（2）直线与椭圆有两个公共点；

（3）直线与椭圆无公共点.

28、已知一圆锥曲线和椭圆有共同的焦点，且经过圆的圆心，求此圆锥曲线的方程.

29、如图1，是等腰直角三角形，，D，E分别是AC，AB上的点，,将沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥，使得．

       图1                  图2

（1）证明：平面平面BCD；

（2）求与平面所成角的余弦值．

30、在试验E“连续抛掷一枚骰子2次，观察每次掷出的点数”中，事件A表示随机事件“第一次掷出的点数为1”，事件表示随机事件“第一次掷出的点数为1，第二次掷出的点数为j，事件B表示随机事件“2次掷出的点数之和为6”，事件C表示随机事件“第二次掷出的点数比第一次的大3”，

（1）试用样本点表示事件与；

（2）试判断事件A与B，A与C，B与C是否为互斥事件；

（3）试用事件表示随机事件A.

31、已知各项均为正数的数列满足，且.

(1)证明是等差数列，并求的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和.

32、已知椭圆E：的离心率为，且经过点(-1，).

(1)求椭圆E的标准方程；

(2)设椭圆E的右顶点为A，点O为坐标原点，点B为椭圆E上异于左､右顶点的动点，直线l：交x轴于点P，直线PB交椭圆E于另一点C，直线BA和CA分别交直线l于点M和N，若O､A､M､N四点共圆，求t的值.