2025-2026学年（上）澎湖七年级质量检测数学

1、设，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知等差数列的公差不等于0.其前n为项和为，若，，，则的最大值为（     ）

A．18

B．20

C．22

D．24

4、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、有下列四个命题

①“若，则”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若，则无实根”；④“若，则”的逆否命题.

其中真命题的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.0

7、已知实数满足，则的最小值为（   ）

A.0 B.-1 C. D.-2

8、若直线与圆交于两点,且关于直线对称,动点P在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是（ ）

A．   B．

C．     D．

9、设在上的图像如下，则的最小正周期是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、椭圆的右焦点为，上顶点为，若存在直线与椭圆交于不同两点，重心为，直线的斜率取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若实数，满足约束条件，则的最小值为（   ）

A．

B．1

C．

D．

12、已知，则取到最小值时，(   )

A. B. C. D.

13、若都是奇函数，在上有最大值6，则在上有（       ）.

A．最小值

B．最大值

C．最小值

D．最大值

14、正四棱锥底面正方形的边长为，高与斜高的夹角为，则该四棱锥的侧面积

A．

B．

C．

D．

15、从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，则男女生都有的选法种数是（　　）

A.18 B.24 C.30 D.36

16、设数列{an}，{bn}都是正项等比数列，Sn、Tn分别为数列{lg an}与{lg bn}的前n项和，且，则logb5a5＝( )

A.   B.   C.   D.

17、正三棱锥的侧棱长为1，底面边长为，它的四个顶点在同一个球面上，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、的值等于（   ）

A. B. C. D.

19、在正项等比数列中，，则（ ）

A．4

B．8

C．12

D．16

20、已知等比数列满足，若，则（          ）

A．

B．

C．

D．

21、已知的面积为，，，则________.

22、设，且的终边与角的终边相同，则________．

23、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的值为______．

24、已知数列满足，则前48项之和为___________.

25、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，褒七尺，高八尺，问积几何？”其意思为：“现在有底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少？”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为______平方尺．

26、函数，若，则__________.

27、在中，角的对边长分别为，的面积为，且．

(1)求角的大小；

(2)若，点在边上，______，求的长．

请在①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

28、如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD，，.

(1)求证：平面PCD⊥平面PAC；

(2)若PD与平面PAC所成的角为，求PC与平面PAD所成的角的正弦值.

29、已知数列中，，且满足.

（1）证明：数列是等差数列，并求的通项公式；

（2）已知数列的前n项和，求n的值.

30、设数列{an}的前n项和为Sn，且首项a1≠3，an＋1＝Sn＋3n（n∈N*）．

（1）求证：数列{Sn－3n}是等比数列；

（2）若{an}为递增数列，求a1的取值范围．

31、记为等差数列的前项和．已知．

（1）若，求的通项公式；

（2）若，求使得的的取值范围．

32、函数是定义在上的奇函数，当时，．

（1）求函数的解析式：

（2）根据解析式在图画出图象．

（3）讨论函数零点的个数．