2025-2026学年（上）宜宾七年级质量检测数学

1、（       ）

A．960

B．480

C．160

D．80

2、已知复数满足，则（   ）

A. B. C. D.

3、函数的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、△ABC中，已知下列条件：①b＝3，c＝4，B＝30°；②a＝5，b＝8，A＝30°；③c＝6，b＝3，B＝60°；④c＝9，b＝12，C＝60°．其中满足上述条件的三角形有两解的是 (　　)

A．①②

B．①④

C．①②③

D．③④

5、命题“∀x，x3﹣x2+1≤0”的否定是（   ）

A．∃x，x3﹣x2+1≥0

B．∃x，x3﹣x2+1＞0

C．∃x，x3﹣x2+1≤0

D．∀x，x3﹣x2+1＞0

6、椭圆与双曲线有相同的焦点，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

7、如图是正态分布的正态曲线图，下面4个式子中，等于图中阴影部分面积的式子的个数为（       ）注：

①       ②       ③       ④

A．1

B．2

C．3

D．4

8、设是等差数列的前n项和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知数列{}满足，，则

A．53

B．54

C．55

D．109

10、在中，已知，则该的形状为（ ）

A．等腰三角形 B．直角三角形  

C．正三角形  D．等腰或直角三角形

11、已知，是椭圆的左、右焦点，是椭圆的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

12、已知角，则的弧度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知不等式，若对于任意，该不等式恒成立，则实数的取值范围是（   ）.

A. B. C. D.

15、对于一个给定的数列，从第二项开始，每一项减去前一项得出第二个数列，又将第二个数列从第二项开始，每一项减去前一项得出第三个数列，这样一直做下去，假如减了次之后，得到了一个非零常数列，那么我们就称第一个数列为阶等差数列，即为高阶等差数列．南宋数学家杨辉在《详解九章算术》和《算法通变本末》中研究了高阶等差数列，对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为（       ）

A．99

B．131

C．139

D．141

16、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（       ）

A．8

B．7

C．6

D．5

17、已知为角的终边上的一点，且，则的值为（ ）

A. 1   B. 3   C.   D.

18、已知函数，则当时，的取值范围是

A．

B．

C．

D．

19、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角数，它有一定的规律性，则第100个数是（       ）

A．4950

B．4949

C．5050

D．5151

20、已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，点P是C的右支上一点，连接与y轴交于点M，若（O为坐标原点），，则双曲线C的离心率为（   ）

A. B.2 C. D.3

21、，，则______.

22、函数的单调递增区间为___________.

23、蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠（球）的表面上有四个点A，B，C，P，且球心О在PC上，，，，则该鞠（球）的表面积为__________.

24、四棱锥A﹣BCDE的各顶点都在同一球面上，AB⊥底面BCDE，底面BCDE为梯形，∠BCD＝60°，且AB＝CB＝BE＝ED＝2，则此球的表面积等于_________.

25、定义为数列的“匀称值”，若数列的“匀称值”为，设，数列的前项和为，则_________.

26、在区间上随机取两个数、，则满足的概率为______．

27、直线经过直线的交点，且与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形，求直线的方程.

28、已知函数的图象向下平移2个单位得到函数的图象．

（1）求的解析式，指出函数的奇偶性．

（2）证明：函数的在区间上是单调减函数．

（3）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围．

29、求下列函数的定义域．

(1)

(2)

30、在矩形ABCD所在平面的同一侧取两点、，使且，若，，.

（1）求证：；

（2）求多面体体积的大小.

31、某学校为了解学生对食堂用餐的满意度，从全校在食堂用餐的3000名学生中，随机抽取100名学生对食堂用餐的满意度进行评分．根据学生对食堂用餐满意度的评分，得到如图所示的频率分布直方图，

（1）求频率分布直方图中a的值及该样本的中位数

（2）规定：学生对食堂用餐满意度的评分不高于80分为“不满意”，试估计该校在食堂用餐的3000名学生中“不满意”的人数.

32、设命题集合，命题集合，若命题是命题的充分条件，求实数的取值范围.