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2025-2026学年(上)保定七年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、若角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边以原点为圆心的单位圆交于点,且,则等于(   )

    A. -2   B. -1   C.   D. 2

     

  • 2、下列推理正确的是(       

    A.如果不买体育彩票,那么就不能中大奖,因为你买了体育彩票,所以你一定能中大奖

    B.若命题“.使得”为假命题,则实数m的取值范围是

    C.在等差数列中,若,公差.则有,类比上述性质,在等比数列中,若.公比,则

    D.如果均为正实数,则

  • 3、已知等比数列的前n项和为,且,则       

    A.-20

    B.-15

    C.-10

    D.-5

  • 4、已知函数,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、不等式的解集非空,则实数的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知命题,则命题的否定是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、为正数,则“”,是“”的(  

    A.充要条件 B.充分不必要条件

    C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

  • 8、集合,集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知全集,集合,则  

    A. B. C. D.

  • 10、若函数在区间上都是单调递增函数,则实数的取值范围为

    A.   B.   C.   D.

  • 11、已知抛物线与过抛物线焦点且斜率为1的直线相交于A,B两点,以A,B为切点与抛物线相切的直线PA,PB相交于点P,则的面积为(   )

    A. B. C. D.

  • 12、函数的最小正周期是( )

    A.  B.  C.  D.

  • 13、中国古典乐器一般按“八音”分类,这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法,最早见于《周礼·春官·大师》.八音分为“金、石、土、革、丝、木、鲍、竹”,其中“金、石、木、革”为打击乐器,“土、鲍、竹”为吹奏乐器,“丝”为弹拨乐器.某同学安排了包括“土、鲍、竹”在内的六种乐器的学习,每种乐器安排一节,连排六节,并要求“土”与“鲍”相邻排课,但均不与“竹”相邻排课,且“丝”不能排在第一节,则不同的排课方式的种数为( )

    A.960

    B.1024

    C.1296

    D.2021

  • 14、习近平总书记在“十九大”报告中指出:坚定文化自信,推动中华优秀传统文化创造性转化,“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律,最早在中国南宋数学家杨辉年所著的《详解九章算法》一书中出现欧洲数学家帕斯卡在年才发现这一规律,比杨辉要晚近四百年.“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就,激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望,如图,在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中,第行中从左至右第与第个数的比值为(   

    A.

    B.

    C.

    D.1

  • 15、已知函数是定义在上的连续函数,且满足.则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、中,若,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知命题函数的最小值为;命题中,角的对边分别为,则“”是“”的充要条件.则下列命题为真命题的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、在△ABC中,若(a+b+c)(b+ca)=3bc,则∠A等于(  )

    A. B. C. D.

  • 19、已知正项数列满足,则的取值范围是(  

    A. B.

    C. D.

  • 20、下列命题为真命题的是(       

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是________,表面积是________

  • 22、已知集合,若,则实数的取值范围是___________.

  • 23、已知函数(其中)的图象在处的切线斜率为,则______.

  • 24、已知两直线的方向向量分别为 ,若两直线平行,则________

  • 25、如图,在凸四边形中,为等边三角形.则当四边形的面积最大时,______

  • 26、已知双曲线的一条渐近线过点,则的离心率为___________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、(B)已知函数.

    (1)讨论函数上的单调性;

    (2)若有两个极值点,且,求证:.

    (参考数据:

  • 28、如图,一个圆锥的底面半径为30,高为40,在其中有一个高为20的内接圆柱.

    (1)求圆柱的侧面积;

    (2)求圆柱与圆锥的体积之比.

  • 29、如图,平面平面是等边三角形,的中点,.

    (1)证明:

    (2)求三棱锥的体积.

  • 30、已知复数.

    (1)若是纯虚数,求的值;

    (2)若在复平面上对应的点在第四象限,求的取值范围.

  • 31、已知函数

    (1)判断并证明函数的奇偶性;

    (2)判断函数在区间上的单调性(不用证明),并解不等式

  • 32、如图,是边长为的正三角形,记位于直线左侧的图形的面积为

    (1)求函数解析式;

    (2)当函数有且只有一个零点时,求的值.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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