2025-2026学年（上）西宁七年级质量检测数学

1、记Ⅰ为虚数集，设， ，则下列类比所得的结论正确的是（   ）

A. 由，类比得

B. 由，类比得

C. 由，类比得

D. 由，类比得

2、空间直角坐标系中，已知点，则平面的一个法向量可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、二项式的展开式中，常数项的值是（   ）

A.240 B.192 C.60 D.15

4、已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则=（  ）

A.2   B.1   C.-1  D.-2

5、已知是上的奇函数，且，当时，，则（ ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

6、已知表面积为24的正方体中，，分别是线段，的中点，则下列说法错误的是（ ）

A．平面

B．与不垂直

C．四面体的体积为

D．平面

7、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

8、在△ABC中，已知，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数是.

A．周期为的偶函数

B．周期为的奇函数

C．周期为的偶函数

D．周期为奇函数

10、二项式展开式中，系数最大的项为（   ）．

A.第六项 B.第五和第六项 C.第五和第七项 D.第六和第七项

11、已知幂函数过点，则的值为(   )

A. B.1 C.3 D.6

12、已知，则a，b，c的大小关系是(       )

A．

B．

C．

D．

13、已知函数的导函数为，且满足，则

A．

B．

C．

D．

14、直线的倾斜角是（   ）

A. B. C. D.

15、若，则中值为的有（ ）个

A. 200   B. 201   C. 402   D. 403

16、已知，，若方程有三个不等的实根，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

17、某同学用“五点法”画函数在一个周期内的简图时，列表如下：

则的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、中，若，则角（ ）

A．

B．

C．

D．

19、执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是

A．5

B．6

C．7

D．8

20、函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、某玩具厂参加2020年邯郸园博园产品展出，带了四款不同类型不同价格的玩具牛，它们的价格费你别是20，30，50，100，某礼品进货商想趁牛年之际搞一个玩具特卖会，准备买若干款不同类型的玩具样品（每款只购一只，且必须至少买一款），因信用卡出现故障，身上现金只剩170元，请问该礼品进货商购买玩具样品的方案有___种（用数字表示）.

22、若直线与垂直，则实数______．

23、已知为复数，且，则的最大值为____________.

24、已知直线分别与x轴，y轴相交于A,B两点，若动点在线段AB上，则ab的最大值为______.

25、命题“，”的否定形式是______.

26、若为锐角三角形，且，，则边长的取值范围是______.

27、已知直线与直线将圆分成面积相等的四部分，且圆与轴相切．

（1）求圆的标准方程；

（2）直线过点，且与圆交于A，B两点，是否存在直线，使得，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．

28、由于2020年1月份国内疫情爆发，餐饮业受到重大影响，目前各地的复工复产工作在逐步推进，居民生活也逐步恢复正常．李克强总理在考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，也是中国的商机．某商场经营者王某准备在商场门前“摆地摊”，经营“冷饮与小吃”生意．已知该商场门前是一块扇形区域，拟对这块扇形空地进行改造．如图所示，平行四边形区域为顾客的休息区域，阴影区域为“摆地摊”区域，点P在弧上，点M和点N分别在线段和线段上，且米，．记．

(1)当时，求；

(2)请写出顾客的休息区域的面积关于的函数关系式，并求当为何值时，取得最大值．

29、已知实数x＞0，y＞0，且(a∈R).

（1）当a=0时，求x+4y的最小值，并指出取最小值时x，y的值；

（2）当时，求x+y的最小值，并指出取最小值时x，y的值.

30、已知函数（，且）.

(1)求函数的定义域；

(2)判断函数的奇偶性，并予以证明；

(3)求使的x的取值范围.

31、已知圆的方程为.

(1)求的取值范围；

(2)当时，求圆与圆的公共弦的长.

32、设.

（1）求的单调区间；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.