2025-2026学年（上）德阳七年级质量检测数学

1、已知，那么=（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知△的内角的对边分别为，若，，则△面积的最大值是

A.   B.   C.   D.

3、某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，则该几何体的体积(单位:cm3)是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下面程序框图是为了求出满足的最大正整数的值，那么在   和   两个空白框中，可以分别填入(   )

A. “”和“输出”

B. “”和“输出”

C. “”和“输出”

D. “”和“输出”

5、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件  

C．充要条件     D．既不充分也不必要条件

6、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知满足约束条件，那么的最小值为（ ）

A．   B．

C．   D．

8、圆与圆公共弦长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的最小正周期是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、执行如图所示的程序框图，如果运行结果为，那么判断框中应填入（   ）

A.   B.   C.   D.

11、在中，角、所对的边长分别为、，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

12、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知椭圆C：(a＞b＞0)，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形，则椭圆的方程是（        ）

A．

B．

C．

D．

14、将函数的图象向右平移个单位长度得函数的图象，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到函数图象.则(   )

A.是偶函数且在单调递增 B.是偶函数且在单调递减

C.是奇函数且在单调递增 D.是奇函数且在单调递减

15、下述正确的是（       ）

A．若为第四象限角，则

B．若，则

C．若的终边为第三象限平分线，则

D．“”是“”的充要条件

16、直线被圆所截得的弦长为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数的零点在区间上，则（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

18、直三棱柱中，底面为等腰直角三角形且斜边，是的中点，若，则异面直线与所成的角为（   ）

A. B. C. D.

19、已知抛物线上一点 到其焦点的距离为，则实数的值是（       ）

A．-4

B．2

C．4

D．8

20、已知集合，若集合恰有8个子集，则的取值范围是（   ）

A．(-2，-1]

B．[-2，-1)

C．[-1，0)

D．(-1，0]

21、《红楼梦》，中国古代章回体长篇小说，中国古典四大名著之一，一般认为是清代作家曹雪芹所著.《红楼梦》是一部具有世界影响力的人情小说，举世公认的中国古典小说巅峰之作，中国封建社会的百科全书，传统文化的集大成者.《红楼梦》三十七回贾探春提议邀集大观园中有文采的人组成海棠诗社.诗社成立目的旨在“宴集诗人於风庭月榭；醉飞吟盏於帘杏溪桃，作诗吟辞以显大观园众姊妹之文采不让桃李须眉.”诗社成员有8人林黛玉、薛宝钗、史湘云、贾迎春、贾探春、贾惜春、贾宝玉及李纨.若林黛玉、薛宝钗、贾宝玉3人不相邻，共有________种排列方法.（用数字作答）

22、若数列{}的前n项和为，则=___________．

23、的展开式中的系数为______（用数字做答）．

24、．设变量，满足，则目标函数的最小值为______．

25、若，则____

26、已知函数f(x)同时满足①；②在[1，3]上单调递减；③.该函数的表达式可以是f(x)=___________.

27、某投资公司拟投资开发某种新产品，市场评估能获得10万元～1000万元（包含10万元和1000万元）的投资收益．现公司准备制订一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于l万元，同时不超过投资收益的20%．

(1)写出满足的条件．

(2)下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型：①；②．试分别分析这两个函数模型是否符合公司的要求．

28、如图，已知圆与轴相切于点，与轴的正半轴交于、两点（点在点的左侧），且．

(1)求圆的方程；

(2)过点任作一条直线与圆相交于、两点，连接、，求证：为定值．

29、某校高一、高二、高三人数分别是400人、350人、350人.为调査该校学习情况，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本.已知从高一的同学中抽取的同学有8人

（1）求样本容量的值和高二抽取的同学的人数

（2）若从高二抽取的同学中选出2人参加某活动，已知高二被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选中的概率.

30、如图所示，已知多面体的底面是边长为2的菱形，底面，且.

（1）证明：平面；

（2）若，求异面直线与所成角的余弦值.

31、某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件.

（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？

（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元，公司拟投入万元作为技改费用，投入万元作为宣传费用.试问：当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.

32、若x，，，且满足方程：和，求的值．