2025-2026学年（上）丹东七年级质量检测数学

1、已知函数，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且满足，若关于x的方程有唯一的实数解，则实数的值为（       ）

A．

B．－

C．1

D．－1

2、已知事件，，的概率均不为，则的充要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知全集为，集合，，则图中阴影部分所表示的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在等腰梯形中，，，，为的中点，为线段上的点，则的最小值是（       ）

A．0

B．

C．

D．1

7、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

8、设是上的奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（   ）．

A. 或   B. 或

C. 或   D. 或

9、下列说法正确的是（   ）

A．是的充分不必要条件

B．是的充要条件

C．若，则p是q的充分条件

D．一个四边形是矩形的充分条件是它是平行四边形

10、标准对数远视力表（如图）采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表中各行均为正方形“E”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“E”的边长都是下方一行“E”边长的倍，若视力4.2的视标边长为，则视力5.1的视标边长为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、数列对，，为常数.下列选项中，正确的是（   ）

A.时，数列是公差为的等差数列

B.时，数列是公比为的等比数列

C.，数列是公比为的等比数列

D.时，数列既是等差数列，又是等比数列

12、已知为正实数，以下不等式成立的有（       ）

①；②；③；④

A．②④

B．②③

C．②③④

D．①④

13、已知的三个内角，，所对的边分别为，，，，，且，则锐角的大小为（   ）

A. B. C. D.

14、设，，，则（　　）

A. B. C. D.

15、圆C1：x2+y2+2x+2y﹣2＝0与圆C2：x2+y2﹣4x﹣2y+4＝0的公切线有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

16、已知幂函数，若，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知向量是直线的方向向量，向量是平面的法向量，则直线与平面所成的角为（                 ）

A．

B．

C．

D．

18、蹴鞠，又名蹴球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴，蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠的表面上有五个点、、、、恰好构成一正四棱锥，若该棱锥的高为8，底面边长为，则该鞠的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在复平面内，复数z对应的点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设斜率为2的直线l，过双曲线的右焦 点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率，e的取值范围是 （   ）

A. e＞   B. e＞   C. 1＜e＜   D. 1＜e＜

21、已知函数在一个周期内的图象如图所示，其中点P，Q分别是图象的最高点和最低点，点M是图象与x轴的交点，且.若，则__________.

22、、是半径为的球面上的两点，、的球面距离是，则过、两点的平面到球心的距离的最大值为________．

23、汽车行驶的路程和时间之间的函数图象如图,在时间段上的平均速度分别是,则三者的大小关系为______.

24、复数， ，则实部的最大值__________，虚部的最大值__________．

25、已知椭圆的左、右焦点分别是，且是面积为的正三角形．过垂直于的直线交椭圆M于B，C两点，则的周长为___________．

26、下列命题中正确的是___________(填序号)

①若直线不在平面内，则；

②若直线l上有无数个点不在平面内，则；.

③若直线与平面平行，则l与内的任意一条直线都平行；

④若与平面平行，则与内任何一条直线都没有公共点；

⑤平行于同一平面的两直线可以相交.

27、已知函数， ， 的解集为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若成立，求实数的取值范围．

28、已知函数和，求：由和围成区域的面积.

29、已知函数．

(1)求函数的极值；

(2)设函数的图象与直线交于，两点，且，求证：函数在处的切线斜率大于0．

30、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心为，半径为1的圆．

（1）求曲线， 的直角坐标方程；

（2）设为曲线上的点， 为曲线上的点，求的取值范围．

31、已知函数.

(1)若，求实数的值；

(2)若，恒成立，求：实数的取值范围.

32、影响消费水平的原因是很多的，其中重要的一项是工资收入.下表是我国某地区2016年-2021年职工平均工资与城镇居民消费水平（单位：万元）的数据；

以表示职工平均工资，以表示城镇居民消费水平，绘制如下散点图：

(1)请写出从散点图发现的与之间关系的一般规律，并求出线性回归方程（精确到0.01）；

(2)请预测2022年的职工平均工资至少多少万元时，城镇居民消费水平才不少于8.11万元？

附：线性回归方程，，，参考数据：，，