2025-2026学年（上）包头七年级质量检测数学

1、不等式的解集为（   ）

A. B.

C.或 D.或

2、一个电路如图所示，A，B，C，D为4个开关，其闭合的概率均为，且是相互独立的，则灯亮的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、统计某校名学生的某次数学同步练习成绩（满分150分），根据成绩分数分成六组：，，，，，，绘制频率分布直方图如图所示，若已知不低于140分的人数为110，则的值是（   ）

A.800 B.900

C.1200 D.1000

4、设函数，若关于x的方程有四个实根（），则的最小值为（       ）

A．

B．16

C．

D．17

5、已知，且满足则的最大值为

A. 10   B. 6   C. 5   D. 3

6、已知双曲线的左焦点为，过点F且斜率为1的直线与双曲线C交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于点，则双曲线C的离心率为（   ）

A. B. C. D.2

7、已知菱形，，为边上的点（不包括），将沿对角线翻折，在翻折过程中，记直线与所成角的最小值为，最大值为（ ）

A．均与位置有关

B．与位置有关，与位置无关

C．与位置无关，与位置有关

D．均与位置无关

8、已知，则的值为

A．

B．–

C．

D．–

9、的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数在R上为减函数，则有（   ）

A. B. C. D.

11、已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

12、定义在R上的函数f（x）满足f（x＋2）＝f（x），当x∈[3，5]时，f（x）＝1-|x-4|，则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知两条直线，，两个平面，，下面说法正确的是( )

A.  B.  C.  D.

14、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知曲线：的部分图象如图所示，要得到曲线的图象，可将曲线的图象（       ）

A．先向右平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

B．先向右平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C．先向左平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

D．先向左平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

16、已知函数，若关于的方程有8个不相等的实根，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知焦点在轴上的双曲线的左右两个焦点分别为和，其右支上存在一点满足，且的面积为3，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

18、已知三棱锥P－ABC中AC＝2，BC＝1，∠ACB＝120°，PC⊥平面ABC，,直线BC与平面PAB所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知直线l过点且与线段（）有交点，设直线l的斜率为k，则k的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

20、若向量，，，满足条件，则等于

A．6

B．5

C．4

D．3

21、将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式为      .

22、给出下列条件与：

①：或；：．

②：，：．

③：一个四边形是矩形；：四边形的对角线相等．

其中是的必要不充分条件的序号为______．

23、己知函数，若关于的不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是______.

24、已知，，，，则__________．

25、若（），则_______（结果用反三角函数值表示）．

26、已知则__________．

27、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)标准煤的几组对照数据：

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

(参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 )

(参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5 32+42+52+62=86)

28、一家污水处理厂有两个相同的装满污水的处理池，通过去掉污物处理污水，池用传统工艺成本低，每小时去掉池中剩余污物的10%，池用创新工艺成本高，每小时去掉池中剩余污物的19%.

（1）池要用多长时间才能把污物的量减少一半；（精确到1小时）

（2）如果污物减少为原来的10%便符合环保规定，处理后的污水可以排入河流，若两池同时工作，问经过多少小时后把两池水混合便符合环保规定.（精确到1小时）

29、如图，在几何体中，四边形为平行四边形，为的中点，平面平面，为线段上的一点，，是等边三角形.

（1）证明：平面；

（2）证明：；

（3）证明：平面平面.

30、求二元二次方程组的解集.

31、已知圆.

（1）求过点的圆的切线方程；

（2）若直线过点且被圆C截得的弦长为，求的范围.

32、设a为正实数．如图，一个水轮的半径为a m，水轮圆心 O 距离水面，已知水轮每分钟逆时针转动 5 圈．当水轮上的点 P 从水中浮现时（即图中点）开始计算时间．

（1）将点 P 距离水面的高度 h(m )表示为时间 t(s)的函数；

（2）点 P 第一次达到最高点需要多少时间．