2025-2026学年（上）漳州七年级质量检测数学

1、观察下列各式，，，，，…，则的十位数是

A．

B．

C．

D．

2、设集合A={3，4，5}，B={3，6}，P={x|xA}，Q={x|xB}，则PQ=（ ）

A. {3}

B. {3，4，5，6}

C. {{3}}

D. {{3}， }

3、下列四组函数中，表示的是同一函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量，则实数

A．

B．

C．

D．

5、已知非零复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数中，以为最小正周期，且在上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知复数，是z的共轭复数，，在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、设集合，，则的元素个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、已知，“且”是“”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充要条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

10、已知数列是正项等比数列，且，则的值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知向量，，若，则的最大值为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、过点的直线与圆相交于两点，则弦长的最小值是（       ）

A．2

B．

C．

D．4

13、已知等差数列的前项和为，若，则（   ）

A.22 B.33 C.44 D.55

14、在的展开式中，的系数为（       ）

A．60

B．15

C．120

D．30

15、在平行四边形ABCD中，，，E为CD中点，若，且.则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、下列四个数中，最大的是(   )

A. B. C. D.

17、在正三棱柱（底面是正三角形的直三棱柱）中，，，分别为和的中点，当和所成角的余弦值为时，与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，则（   ）

A.0 B.1 C.2 D.4

19、假设有两个变量x与y的列联表如下表：

对于以下数据，对同一样本能说明x与y有关系的可能性最大的一组为（       ）

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

20、将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象过点，则的最小值为（   ）

A．1

B．2

C．

D．

21、已知，，是实数，写出命题“若，则，，中至少有两个负数”的等价命题：______.

22、如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，已知，的横坐标分别为，，则______.

23、若方程表示的是焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是__________.

24、已知函数，则函数的值域是______．

25、已知函数，若m满足，则实数m的取值范围是____________

26、已知数列的前项和为，则______.

27、设函数，是定义域为R的奇函数

(1)确定的值

(2)若，判断并证明的单调性；

(3)若，使得对一切恒成立，求出的范围.

28、如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，.

(1)证明：平面平面；

(2)求平面与平面夹角的余弦值.

29、如图，有一矩形空地，米，现计划种植甲、乙两种蔬菜，已知单位面积种植甲蔬菜的经济价值是种植乙蔬菜经济价值的3倍，但种植甲蔬菜需要有辅助光照．边中点处处恰有一可旋转光源满足甲蔬菜生长的需要，该光源照射范围是，其中、分别在边，上．

（1）若，求四边形的面积；

（2）求该空地产生最大经济价值时种植甲种蔬菜的面积．

30、（1）已知等比数列{an}中， 且a1＋a2＝6. 求数列{an}的前项和为的值；

 （2）已知，求的值.

31、动物园需要用篱笆围成两个面积均为50 的长方形熊猫居室，如图所示，以墙为一边（墙不需要篱笆），并共用垂直于墙的一条边，为了保证活动空间，垂直于墙的边长不小于2m，每个长方形平行于墙的边长也不小于2m．

（1）设所用篱笆的总长度为l，垂直于墙的边长为x．试用解析式将l表示成x的函数，并确定这个函数的定义域；

（2）怎样围才能使得所用篱笆的总长度最小？篱笆的总长度最小是多少？

32、2017年4月1日，新华通讯社发布:国务院决定设立河北雄安新区，消息一出，河北省雄县、容城、安新3县及周边部分区域迅速成为海内外高度关注的焦点.

(1)为了响应国家号召，北京市某高校立即在所属的8个学院的教职员工中作了“是否愿意将学校整体搬迁至雄安新区”的问卷调查，8个学院的调查人数及统计数据如下:

请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归方程(保留小数点后两位有效数字)；若该校共有教职员工2500人，请预测该校愿意将学校整体搬迁至雄安新区的人数；

(2)若该校的8位院长中有5位院长愿意将学校整体搬迁至雄安新区，现该校拟在这8位院长中随机选取4位院长组成考察团赴雄安新区进行实地考察，记为考察团中愿意将学校整体搬迁至雄安新区的院长人数，求的分布列及数学期望.

参考公式及数据：，，，.