2025-2026学年（上）三明七年级质量检测数学

1、在中，，则（       ）

A．

B．25

C．

D．16

2、关于函数，，有以下四个结论：①是偶函数；②值域为；③在上为减函数；④在上为增函数.其中正确的结论编号为（   ）

A.①④ B.②④

C.①③ D.①②③

3、在中，点D在边AB上，．记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，为单位向量，且，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知抛物线，以为中点作的弦，则这条弦所在直线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，SC的中点为E，过点E做与SC垂直的平面，则平面截正四棱锥所得的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若函数（为自然对数的底数）有两个极值点，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知是函数的导数，且，，（1），则（ ）

A．（e）

B．（e）

C．

D．

9、在区间上任取一个数，则取到负数的概率为（   ）

A. B. C. D.

10、设为坐标原点，，若满足，则的最大值为

A．4 B．6 C．8 D．10

11、函数是偶函数，且函数的图象关于点成中心对称，当时，，则　　

A.     B.     C. 0    D. 2

12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（   ）

主视图    左视图    俯视图

A.  B.  C.  D.

13、若函数f(x)满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)”，则f(x)的解析式可以是(　　)

A．f(x)＝(x－1)2

B．f(x)＝ex

C．f(x)＝

D．f(x)＝ln(x＋1)

14、已知 ，点 在直线 上，则 的最小值为（       ）

A．

B．9

C．10

D．

15、的展开式的常数项为（   ）

A．15

B．30

C．45

D．60

16、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、网上一家电子产品店，今年1﹣4月的电子产品销售总额如图1，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2．

根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（　　）

A．从1月到4月，电子产品销售总额为290万元

B．该款平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降

C．今年1﹣4月中，该款平板电脑售额最低的是3月

D．该款平板电脑2至4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了

18、设，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题正确的是

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

19、记正项等比数列的前n项和为，若，，则（       ）

A．2

B．－21

C．32

D．63

20、已知锐角是的一个内角， 是三角形中各角的对应边，若，则下列各式正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

21、不等式的解集为________

22、设圆O1：与圆O2：相交于A,B两点，则弦长|AB|=______

23、双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为____

24、将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，若在上为增函数，则的最大值为_____．

25、在边长为1的等边中，O为边的中点，为边上的中线，，设，若，则________．

26、等差数列的前三项依次为，，，则它的第5项为___

27、如图，在梯形中， ， ， ，平面平面，四边形是菱形， .

（1）求证： 平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

28、从①前n项和②且这两个条件中任选一个，填至横线上，并完成解答.在数列中，，________，其中.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，，成等比数列，其中m，，且，求m的最小值.

（注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分）

29、在平面直角坐标系中，已知两个定点，曲线上动点满足.

(1)求曲线的方程；

(2)过点任作一条直线与曲线交于两点不在轴上），设，并设直线和直线交于点.试证明：点恒在一条定直线上，并求出此定直线方程.

30、已知

(1)求函数的单调区间（作答需列表格）；

(2)若对任意的，恒成立，求实数m的取值范围

31、已知甲、乙两地相距为千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度每小时不超过千米.已知汽车每小时的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分组成：固定部分为元，可变部分与速度（单位; ）的平方成正比，且比例系数为.

（1）求汽车全程的运输成本（单位：元）关于速度（单位; ）的函数解析式；

（2）为了全程的运输成本最小，汽车应该以多大的速度行驶？

32、已知数列的前项和为，且对任意的，都满足，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的最小项的值．