2025-2026学年（上）揭阳七年级质量检测数学

1、已知，，，均为实数，则下列命题错误的是（   ）

A.若，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

2、若函数有极值点， ，且，则关于的方程的不同实根个数是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、某几何体的三视图如下图所示，该几何体的体积是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

5、定义在的函数满足且有，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、若，则（ ）

A．8

B．6

C．5

D．4

7、已知集合，集合，则集合非空子集个数是（   ）

A．2

B．4

C．3

D．16

8、是定义在上的函数，且，当时，，则有

A．

B．

C．

D．

9、已知集合A={x|–1＜x＜2}，B={x|x＞1}，则A∪B=

A．（–1，1）

B．（1，2）

C．（–1，+∞）

D．（1，+∞）

10、给出两个命题，p：函数y=x2－1有两个不同的零点；q：若<1，则x>1，那么在下列四个命题中，真命题是（   ）

A. B.

C. D.

11、下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）

A.   B. （且）

C.   D. （且）

12、已知函数，将的图象上所有点的横坐标拉伸为原来的2倍后得到函数的图象，若是的两个零点，则的值可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若是第二象限角，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知i为虚数单位，m∈R，若复数（2-i）（m+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则复数的虚部为（　　）

A.1 B.i C. D.

15、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、下列函数中，周期为π，且在上单调递增的是(　　)

A. y＝tan|x|   B. y＝|tanx|

C. y＝sin|x|   D. y＝|cosx|

17、为了得到函数的图象，只需将函数的图象（       ）

A．向右平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

18、设函数的零点为a，函数的零点为b，则（   ）

A. B. C. D.

19、已知a，b为正实数，且，则取得最小值时ab的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

20、已知函数，则（ ）

A．

B．1

C．

D．

21、函数是定义在上的偶函数,则__．

22、某橘子园有平地和山地共120亩，现在要估计平均亩产量，按一定的比例用分层随机抽样的方法共抽取10亩进行统计．如果所抽取的山地是平地的2倍多1亩，则这个橘子园的平地与山地的亩数分别为______．

23、已知函数，若有两个不同的实数解，则实数的取值范围是______.

24、已知 ，若 ，则 ________________

25、已知，则__________.

26、已知函数（），，若方程有三个实根、、，且，则的值为______.

27、如图，在三V-ABC中，已知，判断平面VAB与平面VBC的位置关系，并说明理由.

28、已知圆：，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线，直线：与轴交于点，与曲线交于，两个相异点，且.

（1）求曲线的方程；

（2）是否存在实数，使得？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

29、已知函数

(1)求的值;

(2)若对任意的，都有求实数的取值范围.

30、已知，函数在区间上的最小值为，最大值为

求的值

若在区间上是单调函数，求实数的取值范围

31、如图，在四棱柱 中，侧面和侧面都是矩形， 是边长为的正三角形， 分别为的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面.

（3）若平面，求棱的长度.

32、在中，，.

(1)求；

(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积.

条件①：；条件②：；条件③：的周长为.

注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.