2025-2026学年（上）怒江州七年级质量检测数学

1、命题“，”的否定是（  ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、在正方体中，，分别为，上的动点，且满足，则下列4个命题中，所有正确命题的序号是（ ）．

①存在，的某一位置，使

②的面积为定值

③当时，直线与直线一定异面

④无论，运动到何位置，均有

A．①②④

B．①③

C．②④

D．①③④

3、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是(   )

A. B. C. D.

4、若向量，，则与共线的向量可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若不等式x2＋mx＋1≥0的解集为R，则实数m的取值范围是（   ）

A．m≥2

B．m≤－2

C．m≤－2或m≥2

D．－2≤m≤2

6、函数在处有极大值，则的值等于（       ）

A．9

B．6

C．3

D．2

7、若函数的最小正周期为，将其图像向左平移个单位长度后所得图像对应的函数为，则关于的图像叙述正确的是（       ）

A．关于直线对称

B．关于点对称

C．关于直线对称

D．关于点对称

8、设直线l与平面α相交，且l的方向向量为，α的法向量为，若，则l与α所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知在直三棱柱中，，，若该棱柱的外接球的表面积为，则三棱柱的体积为（　　）

A．4

B．

C．8

D．

11、南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法．商功》中出现了如图所示的形状，后人称之为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，以此类推．设从上到下各层球数构成一个数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知分别为三个内角的对边，且，则是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形

13、已知，定义运算“”： ，函数， ，若方程只有两个不同实数根，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

14、有件产品，其中有件次品，从中不放回地抽件产品，抽到的正品数的数学期望值是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、直线的倾斜角为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、设集合则________．

17、已知集合，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．集合是有限集

18、直线的倾斜角为（       ）

A．30°

B．60°

C．150°

D．120°

19、已知等差数列的前项和为，且.定义数列如下：是使不等式成立的所有中的最小值，则（       ）

A．25

B．50

C．75

D．100

20、在三棱柱中，D是四边形的中心，且，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知双曲线的离心率为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为________．

22、已知函数，，则的最小值是______.

23、在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数，），则曲线C的普通方程为____________．

24、=_____．

25、已知，求______．

26、设为单位向量,且的夹角为若则向量在方向上的投影为_________.

27、设数列的前项和为，满足

(1)证明：数列是等比数列，并求；

(2)数列满足，若，求实数的最小值．

28、已知直线.

(1)若直线不经过第四象限，求的取值范围；

(2)若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于，的面积为（O为坐标原点），求的最小值和此时直线的方程.

29、如图，在棱长为的正方体中，以为坐标原点，分别为轴､轴､轴建立空间直角坐标系，过点作于点，求点的坐标.

30、已知为正数，且满足.证明：

（1）；

（2）.

31、已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合.若直线的极坐标方程为.

（1）把直线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）已知为曲线（为参数）上一点，求到直线的距离的最小值．

32、如图，在菱形中，与相交于点，平面，．

（I）求证：平面；

（II）当直线与平面所成的角为时，求二面角的余弦角．