2025-2026学年（上）安顺七年级质量检测数学

1、已知是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

2、若圆上总存在两点关于直线对称，则过圆外一点向圆所作的切线长的最小值是（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

3、复数的虚部为（ ）

A．0

B．

C．1

D．

4、要得到函数的图像，只需要将函数的图像（   ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

5、从集合的子集中任取1个集合，则这个集合只含有1个元素的概率是（   ）

A. B. C. D.

6、现有A、B、C、D、E五人，随意并排站成一排，A、B相邻且B在A的右边的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知是在R上的奇函数，满足，且时，函数，函数恰有3个零点，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、设点是直角坐标系中一点，则点关于轴对称的点的坐标为

A．

B．

C．

D．

9、已知，那么“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知平面向量满足，若，则向量的夹角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

11、已知集合 ，则（ ）

A． B．

C．   D．

12、下面程序输入“x=π”时的运算结果是(　　)

x=input(“x=”);

if x>0

  y=-2;

else

if x=0

  y=0;

  else

y=2;

  end

end

print y;

A. -2   B. 1   C. π   D. 2

13、“是函数在区间上单调递增”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件     D．既不充分也不必要条件

14、在中，已知，则等于

A．

B．

C．

D．

15、已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象(　　)

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

16、已知，，对于命题；，下列为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，则的值为（   ）

A.6 B.5 C.1 D.0

19、设点，若在圆：上存在点，使得，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在中，，，，则（ ）

A．     B．  

C． D．

21、函数的定义域是____________.

22、函数，函数，若方程恰有三个实数解，则实数的取值范围为__________

23、若圆被直线截得的弦长为，则__________．

24、已知关于的方程的解在区间内，则的取值范围是__________.

25、自半径为的球面上一点，引球的三条两两垂直的弦，，，则________．

26、平面向量与的夹角为，且，为单位向量，则__________.

27、如图，是圆的直径，点在圆上，，，垂足为，平面，，，，.

(1)证明：；

(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

28、已知为等差数列，是各项为正数且首项为2的等比数列，，，.

（1）求和的通项公式；

（2）求.

29、近期，国家出台了减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担“双减”政策．为了坚决落实“双减”政策，提高教学质量，提升课后服务水平，某中心小学计划实行课后看护工作．现随机抽取该中心小学三年级的10个班级并调查了解需要课后看护的学生人数，如下面频数分布表：

已知该中心小学每个班级50人，为了节约资源并保证每个看护教室有两名看护教师，该校计划：若需要课后看护的学生人数超过25人的班级配备1名班主任和1名其他科任教师；若需要课后看护的学生人数不超过25人的班级只配备1名班主任，但需要和另一个人数不超过25人的班级合班看护．

(1)若将上述表格中人数不超过25人的6个班两两组合进行课后看护，求班级代号为1，2的两个班合班看护的概率；

(2)从已抽取的10个班级中随机抽取3个班，记3个班中需要课后看护的学生人数超过25人的班级数为X，求X的分布列及数学期望．

30、已知各项均为正数的数列满足，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，，成等差数列，求数列的前n项和．

31、如图,空间四点A、B、C、D每两点间的距离都为1，P，Q分别为线段AB，CD的中点，

求证:(1)线段PQ是异面直线AB、CD的公垂线；

(2)求线段PQ的长.

32、若复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，且是实数．

（1）求的模长；

（2）求．