2025-2026学年（上）六盘水七年级质量检测数学

1、已知全集，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数图象与函数图象相邻的三个交点依次为A，B，C，且是钝角三角形，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、复数（为虚数单位）的共轭复数是（   ）

A. B. C. D.

5、平面外有两条直线，，它们在平面内的射影分别是直线，，则下列命题正确的是.

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若和相交，则和相交或异面

6、关于集合下列正确的是

A．

B．

C．

D．

7、平面向量与的夹角为，，，则等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、f′(x)是函数f(x)＝ x3＋2x＋1的导函数，则f′(－1)的值为（       ）

A．0

B．3

C．4

D．－

9、设直线 与直线的交点为,则到直线的距离最大值为

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，若，，则实数的取值范围是（   ）．

A. B. C. D.

11、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、从6名大学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人，组成4人知识竞赛代表队，则不同的选法共有(　　)

A.15种 B.180种 C.360种 D.90种

13、已知点和点关于直线对称，斜率为的直线过点交于点，若的面积为2，则的值为( )

A.或 B. C. D.

14、下列求导①；②；③；④，正确的有（   ）．

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

15、设直线是曲线的一条切线，则实数的值为（   ）.

A. B. C. D.

16、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、设，则“图象经过点”是“是偶函数”的（   ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

18、已知人体脂肪含量（%）关于人的年龄（岁）的线性回归方程为，如果某人36岁，那么这个人的脂肪含量（       ）

A．一定是20.3%

B．在20.3%附近的可能性比较大

C．无任何参考数据

D．以上解释都无道理

19、已知，则（    ）

A.     B.     C.     D.

20、已知正项等比数列中，Sn为其前n项和，且a2a4=1，S3= 7则S5=(   )

A. B. C. D.

21、已知，则的最大值是  

22、已知，，，则当的值为______时，取得最大值.

23、海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞.若要测量如图所示的蓝洞的口径两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，测得米，，（设定四点在同一平面上），则两点的距离为___________米.

24、已知，，则_______.

25、函数在上为增函数，则___________．

26、已知命题是真命题，则实数a的取值范围是__________．

27、已知函数 (a∈R).

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若. 证明：当，且时， ．

28、“微信运动”是手机推出的多款健康运动软件中的一款，大学生M的微信好友中有400位好友参与了“微信运动”．他随机抽取了40位参与“微信运动”的微信好友（女20人，男20人）在某天的走路步数，经统计，其中女性好友走路的步数情况可分为五个类别：、步，（说明：“”表示大于或等于0，小于2000，以下同理），、步，、步，、步，、步，且、、三种类别的人数比例为，将统计结果绘制如图所示的柱形图；男性好友走路的步数数据绘制如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）若以大学生抽取的微信好友在该天行走步数的频率分布，作为参与“微信运动”的所有微信好友每天走路步数的概率分布，试估计大学生的参与“微信运动”的400位微信好友中，每天走路步数在的人数；

（Ⅱ）若在大学生该天抽取的步数在的微信好友中，按男女比例分层抽取6人进行身体状况调查，然后再从这6位微信好友中随机抽取2人进行采访，求其中至少有一位女性微信好友被采访的概率．

29、如图，在三棱柱中，已知侧面，，，.

（1）求证：平面ABC；

（2）求三棱锥的体积.

30、某企业为调动员工的积极性，不断激发员工的创新潜力，准备按照员工的综合素质界定员工的岗位工资(工龄津贴不包含在内).随机选取名员工，测试他们的综合素质分值，并绘制了茎叶图，如图所示.

（1）求这名员工综合素质分值的平均数和中位数；

（2）将选取的样本分布近似地视为总体分布，频率视为概率.设每位员工的综合素质分值为(单位：分).

（i）分别求，，的概率；

（ii）经过与劳资部门商议和职代会审议通过，每位员工的岗位工资(单位：元)与其综合素质分值的关系为 （其中，为岗位工资系数；表示不超过的最大整数，如，，）.若该企业员工的平均岗位工资不超过元，试估计岗位工资系数的最大值.

31、如图所示，边长为的菱形中，分别是的中点，将分别沿折起，使重合于点．已知点在线段上，且.

（1）证明：平面；

（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.

32、指出下列命题中的全称量词或存在量词，并用量词符号“”或“”表示下列命题．

(1)所有实数都能使成立；

(2)对所有实数，，方程恰有一个解；

(3)存在整数，，使得成立；

(4)存在实数，使得与的倒数之和等于1．