1、执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( )
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
2、函数,
的图象大致为( )
A. B.
C.
D.
3、偶函数在
上单调递增,下列函数满足条件的是()
A. B.
C.
D.
4、设{an}(n∈N*)是各项为正数的等比数列,q是其公比,Tn是其前n项的积,且T5<T6,T6=T7>T8,则下列结论错误的是( )
A.0<q<1 B.a7=1
C.T6与T7均为Tn的最大值 D.T9>T5
5、过抛物线焦点F的直线交抛物线于M,N两点,若
,
,则
的值为( )
A.
B.
C.或3
D.或2
6、珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法,2013年年底联合国教科文组织将中国珠算项目列入人类非物质文化遗产名录.算盘的每个档(挂珠的杆)上有7颗算珠,用梁隔开,梁上面的两颗珠叫“上珠”,下面的5颗叫“下珠”,从最右边两档的14颗算珠中任取1颗,则这一颗是上珠的概率为( )
A.
B.
C.
D.
7、在直角坐标系中,
为单位圆
上不同的两点,
的横坐标为
,若
,则
的横坐标是( )
A.
B.或
C.
D.或
8、持续两年多的“新冠肺炎”疫情给我们的社会、生产、生活带来了极大的不便,某医学院组织学生展开对“新型冠状病毒”的病理及防治的研究,通过一年多的试验,让学生根据试验结果,写“新冠肺炎的预防和治疗”毕业论文.如图所示是学校对60名学生的论文进行打分并整理后分成5组画出的频率分布直方图,已知从左到右4个小组的频率依次是0.05,0.15,0.35,0.30,那么在这次打分中,这60名学生论文得分的中位数大约是( )(精确到0.1)
A.78.1
B.78.2
C.78.3
D.78.4
9、设,
.则“
”是“
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10、已知空间向量、
、
,下列命题中正确的是
A.若,且
,则
B.若,则
C.若,则存在唯一的
,使
D.若、
、
不共面,且
,则
11、在平面直角坐标系中,抛物线
的焦点到准线的距离为( )
A. B.
C.
D.
12、函数的定义域是( )
A. B.
C.
且
D.
13、已知,则
的最小值是( )
A. B.
C.
D.
14、若函数定义域为
,则
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
15、若,则
的值为( )
A.
B.2
C.-
D.-2
16、设甲、乙、丙是三个条件,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,那么( )
A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件
B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件
C.丙是甲的充要条件
D.丙既不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件
17、某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售量时的收入是( )
A.3100元 B.3000元 C.2900元 D.2800元
18、已知10件产品中,有7件合格品,3件次品,若从中任意抽取5件产品进行检查,则抽取的5件产品中恰好有2件次品的抽法有
A.种
B.种
C.种
D.种
19、已知函数,则
( )
A.
B.
C.
D.
20、在△ABC中,,若
,则m=( )
A.-4
B.-2
C.2
D.4
21、已知,
,若存在实数
及单位向量
,使得不等式
成立,则实数
的最大值为______.
22、已知离散型随机变量X的分布列为:
X | 0 | 1 | 2 |
P | 0.5 |
则常数 .
23、如图,在过正方体的任意两个顶点的所有直线中,与直线
异面的直线的条数为______.
24、已知,则
______________.
25、若曲线在点
处的切线方程为
,则
的值为________.
26、抛物线的准线方程是________.
27、已知正项数列的前
项和为
,且满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列,证明:
.
28、如图,在四面体中,
,点E是
的中点,点F在线段
上,且
.
(1)若平面
,求实数
的值;
(2)求证:平面平面
.
29、在平面直角坐标系中分别求以下方程.
(1)求过两直线:的交点,且斜率为2的直线的一般式方程;
(2)在中,已知
,且
,求顶点
的轨迹方程.
30、已知函数(其中
为常数).
(1)若在
上有两个不同的零点,求实数
的取值范围;
(2)若在区间
上单调递增,求实数
的取值范围.
31、已知向量,
,
,
,
与
垂直,______.从①
,②
,③
这三个条件中任选一个,补充在上面的横线中,并完成解答.
(1)求;
(2)求向量的坐标.
32、已知函数有两个极值点
.
(1)求实数的取值范围;
(2)设,若函数
的两个极值点恰为函数
的两个零点,当
时,求
的最小值.
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