2025年内蒙古包头中考数学试题及答案

1、下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，矩形的对角线、相交于点，，，则矩形的对角线长为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算(    )

A．甲

B．乙

C．相同

D．和商品的价格有关

4、如图，某同学为了测得电视塔的高度AB，在与电视塔底B成一直线的D、F两处地面上，用高为1米的测角仪分别测得电视塔顶端A的仰角为30°和60°，同时测得DF＝100m，则这个电视塔的高度AB为（       ）

A．

B．51m

C．101m

D．

5、下列各点中，在直线 上的点是

A．

B．

C．

D．

6、将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、下列说法正确的是(       )

A．系数是，次数是

B．是负数

C．和的结果相等

D．多项式是二次三项式

8、“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录，数据10909用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、关于一个四边形是不是正方形，有如下条件①对角线互相垂直且相等的平行四边形；②对角线互相垂直的矩形；③对角线相等的菱形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形；以上条件，能判定正方形的是(   )

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

10、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若代数式x＋1的值为﹣3，则x的值为______．

12、我们知道写成小数形式即，反过来，无限循环小数写成分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．以无限循环小数为例：设，由=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x﹣x=7，解方程，得，于是．

运用以上方法，可求得写成分数形式为_________________．

13、将9个数填入幻方的九个方格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角上的三个数的和相等，如表一：按此规律将满足条件的另外6个数填入表二，则表二中这9个数的和为_______________（用含的整式表示）．

14、如图，在正方形中，，与交于点，是的中点，点在边上，且．为对角线上一点，则的最大值为__________．

15、若，，，则________.

16、已知，且同，则____0．（填“>”“<”或“=”）

17、解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1）;

（2）.

18、如图，在中，，是的角平分线，，垂足为，延长与外角的平分线交于点．

（1）若，求和的度数；

（2）若，请直接写出和的度数（用含的代数式表示）；

（3）若高和的角平分线交于点，在（2）的条件下求的度数（用含的代数式表示）．

19、已知，如图所示，图①和图②中的每个小正方形的边长都为1个单位长度．

（1）将图①中的格点△ABC（顶点都在网络线交点处的三角形叫做格点三角形）向上平移2个单位长度得到△A1B1C1，请你在图中画出△A1B1C1；

（2）在图②中画一个与格点△ABC相似的格点△A2B2C2，且△A2B2C2与△ABC的相似比为2：1．

20、计算：

(1)；

(2)．

21、解不等式组、解方程

(1)解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

(2)

22、如图，△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，连接AE．

(1)求证：△ABC≌△AEC；

(2)若AB=AC，试判断四边形ACDE的形状，并说明理由．

23、某批发商以每件元的价格购进件恤，第一个月以单价元销售，售出了件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低元，可多售出件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的恤一次性清仓销售，清仓时单价为元，设第二个月单价降低元．

(1)填表（不需化简）：

(2)如果批发商希望通过销售这批恤获利元，那么第二个月的单价应是多少元？

24、若，且，求的值．