2025年内蒙古锡盟中考数学试题含解析

1、下列说法：①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；②夹在两条平行线间的垂线段相等；③用反证法证明命题“已知△ABC中，AB＝AC，求证：”时，应先假设；④在直角坐标系中，点P（2，a－1）与点Q（b＋2，3）关于原点对称，则．其中正确的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为　　

A.m≤6 B.m6且m≠2 C.m6 D.m6且m≠2

3、平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足．点Q为线段的中点，则点Q运动路径的长为(     )

A．

B．

C．

D．

4、如图，直线a，b相交形成的夹角中，锐角为52°，交点为O，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点B有（　　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，P是正△ABC内的一点，若将△BPC绕点B旋转到△BP ′A，则∠PBP′的度数是（ ）

A. 45   B. 60   C. 90   D. 120

6、如图，正方形网格中的网格线交点称为格点．△ABC的三个顶点为三个格点，如果P是图中异于C点的格点，且以A，B， P为顶点的三角形与△ABC全等，则符合条件的P点有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、如图，某数学兴趣小组测量一棵树的高度，在点A处测得树顶C的仰角为，在点B处测得树顶C的仰角为，且A，B，D三点在同一直线上，若，则这棵树的高度是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，△ABC中，，点O为△ABC的重心，连接AO、BO、CO，若固定边BC，使顶点A在△ABC所在平面内进行运动，在运动过程中，保持∠BAC的大小不变，则线段AO的长度的取值范围为（          ）

A．

B．

C．

D．

9、6 的相反数是（   ）

A.﹣6 B. C.6 D.±6

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，若，则的度数为__________．

12、某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为时，气压是__________．

13、若与的和是单项式，则 ．

14、若三角形的两边长是7和4，且周长是偶数，则第三边长可能是   ．

15、温州十二月份某天上午10时气温为，过4小时后气温上升了，又过了3小时气温又下降了，则此时的气温是 __．

16、若，则的值为_____．

17、如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN为⊙O的切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN于D、M两点．

（1）求证：MD=MC；

（2）若⊙O的半径为5，AC=4，求MC的长．

18、把一堆花生分给一群猴子，如果每只猴子分3颗，就剩8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子分到的花生不足5颗。求猴子有多少只，花生有多少颗？（列不等式解答）

19、如图，在ΔABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9，

（1）求DC的长；

（2）求证：ΔABC是直角三角形．

20、已知，如图，△ABC中，AD是中线，且CD2＝BE·BA.求证：ED·AB＝AD·BD.

21、把下列各数填入相应的括号内．

，，，，，，．

整数集合：{　　　　}　　　　正数集合：{　　　　}

分数集合：{　　　　}　　　　有理数集合：{　　　　}

22、计算：

23、如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形．

（1）填空：∠ABC＝　 　；

（2）请你在图中找出所有满足条件的点D（用黑圆点表示，标上D），使得以D、E、F为顶点的格点三角形与△ABC全等．

24、（1）计算：.

（2）先化简，再求值：，其中，.