2025年内蒙古赤峰中考数学试题(解析版)

1、关于的一元二次方程根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．有一个实数根

D．没有实数根

2、已知﹣，则的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若一个方程组的解为，则这个方程组可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、点关于轴的对称点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

5、一次函数的图象不经过第（ ）象限．

A．四

B．三

C．二

D．一

6、若a＞b，则下列不等式变形正确的是（　　）

A．a+5＜b+5

B．

C．3a﹣2＞3b﹣2

D．﹣4a＞﹣4b

7、如图，为测量建筑物CD的高度，在A点测得建筑物顶部D点的仰角为45°，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为60°（A，B，C三点在一条直线上），则建筑物CD的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某口罩厂10月份的口罩产量为25万只，由于市场需求量增大，到12月份第四季度的总产量达到91万只，设该厂11，12月份的口罩产量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为（　　）

A．91（1+x）2＝25

B．91（1﹣x）2＝25

C．25（1+x）2＝91

D．25+25（1+x）+25（1+x）2＝91

9、清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中记载了这样一个问题：

山田3亩，场地6亩，产粮总量相当于实田4.7亩；又有山田5亩，场地3亩，产粮总量相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？设每亩山田产粮相当于实田x亩，每亩场地产粮相当于实田y亩，则根据题意可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，以点A为圆心，以任意长为半径画弧交射线AB，AC于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE，交BD于点I，连接CI，以下说法错误的是（　　）

A．I到AB，AC边的距离相等

B．CI平分∠ACB

C．I是△ABC的内心

D．I到A，B，C三点的距离相等

11、计算：=_____________.

12、若1 2a与3a4是同一个数的平方根，则a的值为_____．

13、计算：﹣x•（﹣x）2＝______．

14、计算：（﹣3）﹣（+2）=  ．

15、比低的温度是__________．

16、一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图像如图所示，则化简得结果是_________.

17、某区在实施居民用水管理前，随机调查了部分家庭（单位：户）去年的月均用水量（单位：t），并将调查数据进行整理，绘制出如下不完整的统计图表：

请解答以下问题：

(1)把频数分布表和频数分布直方图补充完整；

(2)若该小区有2000户家庭，根据此次随机抽查的数据估计，该小区月均用水量不低于20t的家庭有 　　户．

(3)为了鼓励节约用水，要确定一个月均用水量的标准，超出该标准的部分按1.5倍价格收费，若要使68%的家庭水费支出不受影响，那么，你觉得家庭月均用水量应定为 　　吨．

18、已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤4的情况下，与其对应的函数y的最小值为5，则h的值为 ___．

19、(-2003)0 ×2÷+(-)- 2 ÷2-3

20、如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=3∠BOD，∠BOD=，求∠COD、∠BOC、∠AOD的度数.

21、计算，直接写出计算结果：

(1)________；

(2)________；

(3)________；

(4)________；

22、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E，F分别是边BC上两点，且.将绕点O逆时针旋转，当点F与点C重合时，停止旋转.已知，BC=6，设BE=x，EF=y.

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小明的探究过程，请补充完整：

(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；

(说明：补全表格时相关数值保留一位小数)

(2)建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

(3)结合函数图象，解决问题：当EF=2BE时，BE的长度约为______.

23、如图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD．求证∠C＝∠A．

24、分解因式：(x2-1)2-7(x2-1)-8