2025年内蒙古乌兰察布中考数学试题(含答案)

1、先观察下列各式：①；②；③；④；…下列选项成立的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，下列所给的四个条件，其中不一定能得到的条件是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、已知一组数据的平均数是5，则另一组新数组的平均数是（ ）

A. 6   B. 8   C. 10   D. 无法计算

4、若，则（       ）

A．

B．5

C．

D．1

5、下列各式中正确的是（   ）

A. 22=(-2)2 B. 33=(-3)3 C. -22=|-22 | D. -33=|33 |

6、已知实数满足，则下列选项错误的为( )

A．

B．

C．

D．

7、关于x的方程(m+1)x2﹣(m﹣1)x+1＝0是一元二次方程，那么m是(　　)

A. m≠1    B. m≠﹣1    C. m≠1且m≠﹣1    D. m≠0

8、若一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是（   ）．

A.   B.   C. 或   D. 或

9、长为l的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（　　）

A. ≤x＜   B.   C.   D.

10、有理数、、在数轴上位置如图，则的值为（   ）

A. B.0 C. D.

11、已知圆锥的母线长为5cm，侧面展开图的圆心角为72°，则该圆锥的底面半径为___________cm．

12、如果a－3b=－3，那么代数式5－a＋3b=

13、某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为144万元，设平均每月营业额增长率为x，则可列方程为__．

14、已知△ABC中，∠C=90°，a=，∠B=30°,则c=_____________.

15、已知一次函数，若，则的最小值为_________________．

16、某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对_____题．

17、如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）

(1)求b，m的值  

(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值

18、计算：2sin60°＋（－）0－（-1）2007－|1

|

19、如图，平面直角坐标系中，点在第一象限， 轴于， 轴于， ，且四边形 的面积为48.

（1）如图1，直接写出点A、B、O、C的坐标：

（2）如图2，点 从 出发以每秒1个单位的速度沿 轴正半轴运动，同时点 从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线 运动， 交线段 于 ，设运动的时间为 ，当 时，求的取值范围；

（3）如图3，将线段 平移，使点的对应点恰好落在轴负半轴上，点的对应点为，连 交轴交于 ，当 时，求点的坐标。

20、如图1，平面甶角坐标系中，点A在第一象限，轴于B，轴于C，，且a，b满足．

(1)直接写出点A的坐标________．

(2)如图2，点D从点O出发以每秒1个单位的速度沿射线OC方向运动，点E从点B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO方向运动，设运动时间为t，当三角形AOD的面积小于三角形AOE的面积时，求t的取值范围；

(3)如图3，将线段BC平移，使点B的对应点M恰好落在y轴负半轴上，点C的对应点N落在第二象限，设点M的坐标为，请直接用含m的式子表示点N的坐标．

21、如图，点A，O，B在同一条直线上，，分别平分和．

（1）求的度数．

（2）如果，求的度数．

22、如图，在梯形中，，，.点为边的中点，以为顶点作，射线交腰于点，射线交腰于点，联结.

（1）求证：；

（2）若是以为腰的等腰三角形，求的长；

（3）若，求的长.

23、如图，在中， ， ．

（）把绕点按顺时针方向旋转，得， 交于点．

①若，旋转角为，求的长．

②若点经过的路径与， 所围图形的面积与面积的比值是，求的度数．

（）点在边上， ，把绕着点逆时针旋转度后，如果点恰好落在初始的边上，求的值．

24、如图，平行四边形ABCD的对角线 AC，BD 交于点 O，AE⊥BC于点 E，点F在BC延长线上，且CF＝BE．

（1）求证：四边形 AEFD 是矩形；

（2）连接 AF，若 ，BE＝1，AD＝3，求AF的长．