2025年内蒙古乌海中考数学试题及答案

1、某乡村盛产葡萄，果大味美，甲、乙两个葡萄采摘园为吸引游客，在销售价格一样的基础上分别推出优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买门票，采摘的所有葡萄按六折优惠．乙采摘园的优惠方案：游客无需买票，采摘葡萄超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某游客的葡萄采摘量为xkg，若在甲采摘园所需总费用为y甲元，若在乙采摘园所需总费用为y乙元，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）

A.甲采摘园的门票费用是60元

B.两个采摘园优惠前的葡萄价格是30元/千克

C.乙采摘园超过10kg后，超过的部分价格是12元/千克

D.若游客采摘18kg葡萄，那么到甲或乙两个采摘园的总费用相同

2、已知，且．若的面积为8，则的面积是（       ）

A．

B．9

C．12

D．18

3、我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，表示十进制的数要用到10个数码(也叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

例如,十六进制数71B＝7×162＋1×161＋11＝1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819.十六进制数1D9相当于十进制数(   )

A. 117   B. 250   C. 473   D. 1139

4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（ ）

A．

B．2

C．2

D．3

5、计算的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、某班体育委员对本班所有学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了统计图，如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断正确的是（　　）

A．该班学生共有44人

B．该班学生一周锻炼9小时的人数是7人

C．该班学生一周锻炼时间的众数是10

D．该班学生一周锻炼时间的中位数是11

7、如图，直线l和双曲线y＝（k>0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP．设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3，则(   )

A. S1<S2<S3   B. S1>S2>S3

C. S1＝S2>S3   D. S1＝S2<S3

8、用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（　　）

A．有一个内角小于60°

B．每一个内角都小于60°

C．有一个内角大于60°

D．每一个内角都大于60°

9、下列各式值必为正数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）

A. ∠2   B. ∠3   C. ∠4   D. ∠5

11、实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例．一条长为100 cm的导线的电阻R(Ω)与它的横截面积S(cm2)的函数图象如图所示，那么，其函数关系式为___________，当S＝2 cm2时， R=______________(Ω)

12、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到，若点落到BC边上，，则______°．

13、计算：______.

14、已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是______.

15、2的相反数是___________，-3的倒数是___________．

16、如图，菱形的对角线，相交于点，已知，菱形的面积为24，则的长为________．

17、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一动点（不与点B，C重合），在AD右侧作△ADE，使得AD=AE，∠DAE=∠BAC，联结DE，CE。

（1）当点D在BC边上时，求证：EC=DB；

（2）当EC∥AB，若△ABD的最小角为20°，请写出ADB的度数，并对其中一个答案加以证明。

答：∠ADB的度数除了20°，还可能是 （直接写出所有答案，并对其中一个答案加以证明）

18、如图，点在线段上，，交于点，，．求证：是等腰三角形．

19、已知：如图所示，在网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长都是1个单位长度，四边形ABCD的各顶点均在格点上．

（1）将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得四边形A1B1C1D1；

（2）将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2，若D2（2，3），画出平移后的图形．

20、先化简，再求值：（）÷，其中x的值是方程x2+2x﹣3＝0的解．

21、计算：

（1）

（2）

22、（1）计算：+|1﹣|﹣2sin45°+20210；

（2）解不等式组：．

23、如图，，∠BAD

（1）在AC上方求作求作一点E，使得△ACE∽△ABD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，连接DE，若，，求证：

24、如图，平面直角坐标系中每个小网格是边长为1的正方形，的顶点均在格点上．

(1)作出关于y轴对称的图形，则点的坐标为______；

(2)的面积是______；

(3)在y轴上存在点D使取得最大值，则点D的坐标______．