2025年内蒙古鄂尔多斯中考数学试题(含答案)

1、如图，下列说法正确的是（　　）

A．∠2与∠3是同旁内角

B．∠1与∠2是同位角

C．∠1与∠3是同位角

D．∠1与∠2是内错角

2、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，以M为旋转中心，把A按顺时针方向旋转30°，得点B，若点B在反比例函数图象上，则反比例函数图象也过点（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△ABC中，A（2，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF，若D（1，2），△DEF的面积为4，则△ABC的面积为（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

4、等于（  ）.

A．   B．   C．   D．

5、由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（   ）

A. B. C. D.

6、三个连续偶数的和是﹣72，其中最小的一个偶数是（　　）

A. ﹣22    B. ﹣24    C. ﹣26    D. ﹣28

7、如图为二次函数的图象，则下列说法：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数为（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、下列各式计算正确的是(   )

A. 3x+x＝3x2 B. ﹣2a+5b＝3ab

C. 4m2n+2mn2＝6mn D. 3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2

9、a的算术平方根是4，那么a的值是（       ）

A．2

B．

C．8

D．16

10、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移2个单位，再向下平移2个单位，下列点在平移后的图象上的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：_________．

12、写出一个与﹣2x2y是同类项的单项式为 _____．

13、对于分式，当______时，分式有意义．

14、如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，依据图形所反映的规律，Sn＝_____．

15、2021年秋季以来，课后服务实现了义务教育学校全覆盖，某县为了解100000个中小学生家庭是否有校内课后服务需求，随机调查了400个中小学生家庭，结果发现有360个中小学生家庭有校内课后服务需求，请你估算该县约有___________个中小学生家庭有校内课后服务需求．

16、设函数的图象如图所示，它与轴交于、两点，且线段与的长的比为，则________．

17、阅读下列材料：分解因式的常用方法有提取公因式法、公式法，但有部分项数多于3的多项式只单纯用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下：，这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决问题：

（1）分解因式：．

（2）已知，，为的三边，且，试判断的形状，并说明理由．

18、已知，求代数式的值．

19、小亮妈妈下岗后开了一家糕点店，现有10.2千克面粉，10.2千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒．

⑴有哪几种符合题意的加工方案？请你帮忙设计出来；

⑵若销售一般糕点和精制糕点的利润分别为1.5元/盒和2元/盒，试问哪种方案使小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？

20、分别用a，b，c，d表示有理数，a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是数轴上到原点距离为3的点表示的数，求4a+3b+2c+d的倒数．

21、如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，问AD与BE平行吗？说说你的理由．

22、某水果零售商店分两批次从批发市场共购进“红富士”苹果100箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．

（1）求第一、二次分别购进“红富士”苹果各多少箱？

（2）商店对这100箱“红富士”苹果先按每箱60元销售了75箱后出现滞销，于是决定其余的每箱靠打折销售完．要使商店销售完全部“红富士”苹果所获得的利润不低于1300元，问其余的每箱至少应打几折销售？（注：按整箱出售，利润＝销售总收人﹣进货总成本）

23、学了《函数及其图象》知识后，小明所在的“奋进号”数学兴趣小组尝试用函数方法研究动点到定点的距离问题．

在研究一个动点P（x，0）到定点A（2，0）的距离d时，小明发现：

①当动点P在数轴上从负半轴向正半轴运动时，点P到点A的距离先变小再变大，当点P的位置确定时，其到点A（2，0）的距离d也唯一确定；

②小明用描点法画出d关于x的函数图象如右，

并求得函数关系式d＝|x﹣2|＝

借助小明的研究经验，解决下列问题：

（1）当x＝　 　时，动点P（x，0）到定点A（2，0）的距离d取最小值；

（2）设动点P（x，0）到两个定点M（1，0），N（3，0）的距离和为y．

①在给出的坐标系中画出y关于x的函数图象；

②仿小明的方法直接写出y与x之间的函数关系式；

③观察图象，当y＝4时，点P的坐标是　 　；

④观察图象，当y＜6时，x的取值范围是　 　．

24、已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．

（1）x2+2xy+y2；

（2）x2+y2．