2025年内蒙古兴安盟中考数学试题含解析

1、下列说法正确的是（       ）

A．若能用完全平方公式分解因式，则的值一定等于

B．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为

C．等腰三角形有一个角等于，则另外两个内角一定都等于

D．若关于的不等式组无解，则的最大值是

2、下列说法：①-3是9的平方根；②125的立方根是±5；③-16的平方根是±4；④0没有算术平方根．其中，正确的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（ ）

A．平均状态

B．分布规律

C．波动大小

D．极差

4、如图，在正方形ABCD中，E为AD上的点，连接CE．①以点E为圆心，以任意长为半径作弧分别交EC，ED于点N，M；②分别以M，N为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点P；③连接EP并延长交DC于点H，交BC的延长线于点G．若， ，则EH的长为（       ）

A．14

B．

C．16

D．

5、下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ）

A．3、4、1

B．12、5、8

C．1、5、9

D．5、2、7

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、计算3x2y.(-)的结果是(   )

A. - 4x6y2 B. -4x6y C. x6y2 D. x8y

8、如图，在△ABC中，AC＝5，F是高AD和BE的交点，AD＝BD，则BF的长是(　　)

A.7 B.6 C.5 D.4

9、如图，是半圆的直径，点在上，若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE与边AB，AC分别交于点D，E．已知△ABC与△BCE的周长分别为16cm和10cm，则BD的长为（

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是______．

12、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N．若△CON的面积为2，△DOM的面积为3，则△AOB的面积为_____．

13、如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小是__________度．

14、已知是二元一次方程4x+ay=5的一组解，则a的值为____.

15、已知：，则的值为___．

16、如图，一种机械工件，经测量得∠A=20°，∠C=27°，∠D=45°．那么不需工具测量，可知∠ABC=   °.

17、佳佳果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克水果，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用1500元所购买的数量比第一次多10千克．求第一次该种水果的进价是每千克多少元？

18、某校在文化艺术节期间向全体学生征集会徽设计稿．小明想：如果设计一个内角和是2018°的多边形图案该有多好，他的想法能实现吗？请说明理由．

19、某校八年级班全班40名学生参加了学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数统计表，并绘制频数直方图．

“绿色奥运”知识竞赛成绩频数直方图

“绿色奥运”知识竞赛成绩频数统计表

（1）求出频数统计表中a的值，并补全频数直方图；

（2）学校设定成绩在分以上的学生将可以获得奖励，奖励为作业本8本，问：八年级班获奖人数占全班的百分之几？八年级班总共获得的奖励是多少作业本？

20、我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．

（1）请你写出一个等对边四边形的名称；

（2）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，设CD、BE相交于点O，若∠A=50°，．请写出图中其余等于50°的角，并猜想图中哪个四边形为等对边四边形(不需证明）；

（3）在中，如果∠A是不等于50°的锐角，点D、E分别在AB、AC上，且．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

21、先化简，再求值 ） 其中

22、如图，在中，CD是AB边上的高，CE平分∠ACB．若∠ACB＝80°，∠A比∠B大20°，求∠DCE的度数．

23、我们知道，在学习了课本阅读材料：《综合与实践—面积与代数恒等式》后，利用图形的面积能解释与得出代数恒等式，请你解答下列问题：

(1)如图，根据3个正方形和6个长方形的面积之和等于大正方形的面积．可以得到代数恒等式：______；

(2)已知，，求的值．

(3)若、满足如下条件：，，求的值．

24、（1）解方程：x2﹣4＝2x+2

（2）如图，点A在⊙O上，OB，OC是半径，∠A=45°，OB=4，把扇形BOC的OC与OB重合围成一个圆锥，求该圆锥的底面的半径．