2025-2026学年（上）蚌埠九年级质量检测数学

1、若关于x的方程有实数根，则m的值可以是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2、下列说法中，不正确的是（　　）

A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B. 一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形

C. 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

D. 有一组邻边相等的矩形是正方形

3、如图，下列四个三角形中，与相似的是（    ）

A. B. C. D.

4、已知a≠0，函数y＝与y＝﹣ax2﹣a在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户，设全市5G用户数年平均增长率为x，根据题意可列方程是（       ）

A．2（1＋x）3＝8.72

B．2（1＋x）2＝8.72

C．2（1＋x）＋2（1＋x）2＝8.72

D．2＋2（1＋x）＋2（1＋x）2＝8.72

6、如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径．若∠DBC＝33°，则∠A等于(　　)

A．33°

B．57°

C．67°

D．66°

7、教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）间的

关系为，由此可知铅球推出的距离是（   ）

A．2m B．8m   C．10m D．12

8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A是锐角，且sinA，那么∠A等于（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

9、将抛物线y=2x2﹣1，先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后其顶点坐标是（  ）

A．（2，1）   B．（1，2）   C．（1，﹣1）   D．（1，1）

10、在过去10年里，我国国土绿化工程取得重大进展，新增森林面积超过22000000公顷．用科学记数法表示22000000是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、汤圆象征合家团圆美，每年元宵节家家户户都会吃汤圆.为迎接元宵节的到来，某超市12月份购进黑芝麻汤圆、花生汤圆、红糖汤圆三种不同口味的汤圆进行销售.其中每袋黑芝麻汤圆的进价是每袋红糖汤圆的2倍，销售每袋黑芝麻汤圆、花生汤圆、红糖汤圆的利润率分别是20%、30%、20%.该超市12月份销售黑芝麻汤圆、花生汤圆、红糖汤圆三种汤圆的数量之比为，销售的总利润率为25%.若1月份三种口味汤圆的进价和售价均保持不变，且1月份该超市销售黑芝麻汤圆、花生汤圆、红糖汤圆三种汤圆的数量之比为，则1月份销售的总利润率为______.

12、有甲、乙两组数据，如下表所示：

甲、乙两组数据的方差分别为，，则______（填“＞”，“＜”或“＝”）

13、不透明布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是______．

14、一个直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则它的斜边长为_____．

15、如图，△ABC各边长都大于4，⊙A、⊙B、⊙C的半径都等于2，则图中三个阴影部分的面积之和为________ (结果保留π) ；

16、如图，在中，，，为的中点，点为上一点，若四边形为正方形（其中点，分别在，上），则的面积为______．

17、如图，▱ABDC中，E，F是对角线BC上两点，且BF=CE．求证AF∥DE．

18、如图，的半径为4，是的内接三角形，连接．若与互补，求弦的长．

19、在中，，设是的内切圆，分别与的延长线、的延长线以及直线均只有一个公共点，的半径为m，的半径为n．

(1)当时，时，m＝ ，n＝ ．

(2)如图①，，则m＝ ，n＝ ．(用含有的代数式表示)；并求出的面积（用含有的代数式表示）；

(3)如图②，，求出的面积（用含有的代数式表示）．

20、已知抛物线y=x2+x﹣．

（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；

（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．

21、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A的坐标为，点C的坐标为．

(1)求b与c的值；

(2)求函数的最大值；

(3)是抛物线上的任意一点，当时，利用函数图像写出的取值范围．

22、如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P（1，4）在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B（1，m），求k，m的值及△POB的面积．

23、定义：若一元二次方程满足．则称该方程为“和谐方程”．

(1)下列属于和谐方程的是 　；

①；②；③．

(2)求证：和谐方程总有实数根；

(3)已知：一元二次方程为“和谐方程”，若该方程有两个相等的实数根，求a，c的数量关系．

24、解下列方程．

（1）x2﹣2x﹣3=0（2）（x+3）2=4．