2025-2026学年（上）泸州九年级质量检测数学

1、二次函数的图象大致是(    )

A.  B.

C.  D.

2、在一个不透明的袋子里有4个黑球和8个白球，除颜色外全部相同，从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）

A．y＝ax2+bx+c

B．

C．y＝（a2+1）x2

D．y＝ax2

4、如图，在中，，点是边上一点，且，下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知反比例函数y＝－，则下列结论错误的是（　　）

A．图象位于第二、四象限

B．图象必经过点（－1，5）

C．y随x的增大而增大

D．图象与坐标轴无交点

6、1．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如下表：

下列结论正确的是（　　）

①ab＞0；②a+b+c＜0；③若点（﹣7，y1），点（7，y2）在二次函数图象上，则y1＜y2；④方程ax2+bx+c＝﹣3有两个不相等的实数根.

A．①②③

B．①②④     

C．①③④

D．②③④

7、如果关于的方程有实数根，则的取值范围是（   ）

A．且  

B．  

C．

D．且

8、已知二次函数y＝x2﹣2ax+6，当﹣2≤x≤2时，y≥a，则实数a的取值范围是（　　）

A．﹣2≤a≤2

B．﹣≤a≤﹣2

C．﹣≤a≤2

D．0≤a≤2

9、下列事件是必然事件的是（　　）

A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上

B．射击运动员射击一次，命中靶心

C．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

D．方程必有实数根

10、二次函数与一次函数在同一直角坐标系内的大致图象是（       ）.

A．

B．

C．

D．

11、若圆锥的母线长为5cm,高为3cm,在它的侧面展开图中扇形的圆心角的度数是________.

12、在中，，，将绕点A顺时针旋转，直线与直线交于点，点，间的距离记为，点，间的距离记为．给出下面四个结论：①的值一直变大；②的值先变小再变大；③当时，的值一直变小；④当时，的值保持不变．上述结论中，所有正确结论的序号是_____．

13、国庆期间，某影院共接待观众约12000人次，将数12000用科学记数法表示为______．

14、计算：__．

15、如图，在中，A，B，C是O上三点，如果，弦，那么的半径长为___．

16、如图，网格中的每个小正方形的边长都是，的顶点都在格点上，则的正弦值是______．

17、2022年四川省泸定县发生6.8级地震，某社区党支部发动党员干部举行了“一份爱心，一份驰援”捐款活动，随机抽取了部分党员的捐款情况并绘制了如下统计图．

(1)本次抽样调查的样本容量为______，众数为______．

(2)若该社区有330名党员，请估计该社区党员共捐款多少元？

18、

（1）2x2＋6x－3＝0

（2）（x+3）2-2x（x+3）=0

19、综合与探究

如图，抛物线经过， 两点，直线与轴交于点．点是直线 上方抛物线上的一个动点，过点作轴，垂足为，并且交直线于点 ．

（1）请直接写出抛物线与直线的函数关系表达式；

（2）当时，求出点的坐标；

（3）是否存在点，？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

20、已知：在△ABC中，∠C＝90°，⊙I是Rt△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，连接IE、IF．

(1)四边形IECF是什么特殊的四边形？并说明理由．

(2)若AC＝8，BC＝6，求半径IE的长．

21、已知直线y＝x+3分别交x轴和y轴于点A和B，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A和B，且抛物线的对称轴为直线x＝﹣2．

（1）抛物线与x轴的另一个交点C的坐标为　 　；

（2）试确定抛物线的解析式；

（3）在同一平面直角坐标系中分别画出两个函数的图象（请用2B铅笔或黑色水笔加黑加粗），观察图象，写出二次函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围　 ．

22、如图，中，，，，它的内切圆分别和，，切于点，，，求，和的长．

23、在矩形中，点E是边上一动点，连接，过点B作于点G，交边于点F．

(1)当矩形是正方形时，以点F为直角顶点在正方形的外部作等腰直角三角形，连接．请直接写出与之间的数量关系．

(2)如图2，，，以和为邻边作平行四边形，请探究线段与之间数量关系，并说明理由．

(3)在（2）的条件下即，，若M是的中点，连接，求的最小值．

24、在学校“我的中国梦”歌咏比赛中，有19位同学参加歌咏比赛，每个人所得的分数互不相同，最后取得分前10位的同学进入决赛．小英想知道自己能否进入决赛，她不仅要了解自己的分数，还要了解这19位同学分数的（　　）

A. 平均数   B. 中位数   C. 众数   D. 方差