2025-2026学年（上）抚顺九年级质量检测数学

1、如图，在的正方形网格中，若小正方形的边长是1，则任意两个格点间的距离不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、（2017临沂）小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（　　）

A. 1：3    B. 1：4    C. 1：8    D. 1：9

5、下列计算中错误的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（　　）

A．长度相等的弧叫等弧

B．平分弦的直径一定垂直于该弦

C．相等的圆心角所对的弦相等

D．等弧所对的圆周角相等

7、下列运算中正确的是（  ）

A．a+a=a2      B．a•a2=a2    C．（ab）2=a2b2      D．（a2）3=a5

8、已知反比例函数y＝－，下列说法不正确的是（　　）

A. 图形经过点（2，－4）   B. 当x≤－8时，0＜y≤1

C. y随x的增大而增大   D. 图象在二、四象限

9、如图，已知⊙O的半径为10cm，弦AB的长为16cm，P是AB的延长线上一点，BP=4cm，则OP等于（ ）

A．6cm

B．3cm

C．6cm

D．6cm

10、如图，一根排水管的截面是一个半径为5的圆，管内水面宽，则排水管最高点到水面的距离为（       ）

A．6

B．8

C．

D．

11、如图，在平行四边形中，,若的面积分别为.则____．

12、如图，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面内（两条道路分别与矩形的一条边平行），余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到300m2．设道路的宽为xm，根据题意列方程____．

13、点为正方形边上的一点，若，的面积为6，则的长为___________．

14、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F.当EF=6，BE=4时，CF的长为____.

15、如图，直线与双曲线交于点，点是直线上一动点，且点在第二象限．连接并延长交双曲线与点．过点作轴，垂足为点．过点作轴，垂足为，若点的坐标为，点的坐标为，设的面积为的面积为，当时，点的横坐标的取值范围为_________．

16、如图，四边形内接于圆，连结，，点E在上，，， ．则的度数为__________．

17、已知的三条边分别是．

(1)判断的值的正负．

(2)若满足，判断的形状．

18、某商店销售一种商品，每件进价为40元，对销售情况作了调查，结果发现月最大销售是（件）与销售单价（元）之间的函数关系如图中的线段．（月最大销售量指进货量足够的情况下最多售出件数）

（1）求出与之间的函数表达式．

（2）该商品每月的总利润（元），求关于的函数表达式，并指出销售单价为多少元时利润最大，该月进货数量应定为多少？

（3）若该商店进货350件，如果销售不完，就以亏本36元/件计入总利润，则销售单价定为多少，当月月利润最大？

19、如图，AB为⊙D的切线，BD是∠ABC的平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E．

（1）求证：BC是⊙D的切线；

（2）若AB=5，BC=13，求AC和AD的长．

20、已知某二次函数图象的顶点坐标为（1，－4），且经过点C（0，－3）

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标（A在点B的左边）及△ABC的面积．

21、关于的一元二次方程的一个根是2，另一个根．

（1）若直线经过点，，求直线的解析式；

（2）在平面直角坐标系中画出直线的图象，是轴上一动点，是否存在点，使是直角三角形，若存在，直接写出点坐标，若不存在，说明理由．

22、（1）计算：

（2）化简：

23、如图，已知△ABC，∠B=90゜，AB=3，BC=6，动点P、Q同时从点B出发，动点P沿BA以1个单位长度/秒的速度向点A移动，动点Q沿BC以2个单位长度/秒的速度向点C移动，运动时间为t秒．连接PQ，将△QBP绕点Q顺时针旋转90°得到△，设△与△ABC重合部分面积是S．

（1）求证：PQ∥AC；

（2）求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．

24、解下列方程．

(1)3x2﹣5x+2＝0；

(2)（7x+3）2＝2（7x+3）．