2025-2026学年（上）六安九年级质量检测数学

1、某校8年级（2）班的10名同学某天的早餐费用分别为（单位：元）：2、5、3、3、4、5、3、6、5、3，在这组数据的众数是（　　）

A. 3    B. 3.5    C. 4    D. 6

2、下列银行标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是l，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，矩形ABCD的顶点A，B分别为反比例函数y＝（x＞0）与y=－（x＜0）的图象上，点C，D在x轴上，AB，BD分别交y轴于点E，F，则阴影部分的面积为（　　）

A．5

B．6

C．9

D．10

5、方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若反比例函数y=图象经过点（5，-1），该函数图象在（　　）

A．第一、二象限

B．第一、三象限

C．第二、三象限

D．第二、四象限

7、直线（a≠0）与抛物线（a≠0）在同一坐标系内的大致图像是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、下列方程是关于x的一元二次方程的是（   ）

A. ax2＋bx＋c=0   B. ＋x＝2   C. x2＋2x＝x2－1   D. 3x2＋1＝2x＋2

9、已知二次函数y＝ax2﹣4ax+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若S△ABC＝3，则a＝（　　）

A. B. C.﹣1 D.1

10、如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，若∠CAB＝52°，则∠ADC的度数为（　　）

A．52°

B．48°

C．42°

D．38°

11、一元二次方程的根是_____.

12、在平面直角坐标系中，O为原点，将点A（2，0）绕点O逆时针旋转180°得点A′，则点A′的坐标为____．

13、如图，点在反比例函数的图象上，垂直于轴，点是轴上一动点，若，那么这个反比例函数解析式是______．

14、某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多2米，设草坪的宽为x米，则可列方程为_____(不需要化为一般形式)．

15、如图，在平面直角坐标系中，的圆心的坐标为，半径为1，点为直线上的动点，过点作的切线，切点为，则切线长的最小值是___________．

16、如图，矩形中，，连接，将线段分别绕点顺时针旋转90°至，线段与弧交于点，连接，则图中阴影部分面积为____．

17、试用适合的方法解下列方程：

(1)；

(2)．

18、计算：

(1)

(2)

19、对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P是图形M上的任意一点，Q是图形N上任意一点，如果P，Q两点间距离有最小值，则称这个最小值为图形M，N的“最小距离”，记作d（M，N）．已知的半径为1．

（1）如图，P（4，3），则（点，）= ，d（点P，）= ．

（2）已知A、B是上两点，且弧AB的度数为60°．

①若轴且在x轴上方，直线，求d（，AB）的值；

②若点R坐标为（，1），直接写出点d(点R，AB）的取值范围．

20、运算：

21、如图，等腰的顶角．请用尺规作图法，在上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

22、为更好地组织我校九年级学生体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题：

抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表

抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的扇形统计图

(1)求参与问卷调查的学生总人数；

(2)在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？

(3)我校九年级学生共有700人，估算我校九年级学生中最喜爱“健身操”的人数．

23、已知抛物线的顶点为，且经过点，求此抛物线对应的函数解析式．

24、【问题背景】

(1)如图1，在中，D为上一点，．求证：．

【尝试应用】

(2)如图2，在平行四边形中，E为上一点，F为延长线上一点，、分别交于点H、G．，若，，，求的值．

【拓展创新】

(3)如图3，在菱形中，E是上一点，F是内一点，，，若，，，直接写出菱形的边长为______．