2025-2026学年（上）盘锦九年级质量检测数学

1、函数y＝﹣+3与y＝﹣﹣2的图象的不同之处是（　　）

A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状

2、关于的一元二次方程有实数根，则满足（   ）

A. B.且 C.且 D.

3、有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②等弦所对的圆周角相等；③圆中90°的角所对的弦是直径；④相等的圆心角对的弧相等．其中正确的有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、将点绕原点顺时针旋转得到的点的坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．若此蓄电池为某用电器的电源，限制电流不能超过12A，那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围？（　　）

A.R≥3Ω B.R≤3Ω C.R≥12Ω D.R≥24Ω

6、下列化简正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．2x+1=0

B．y2﹣2x+1=0

C．

D．3（x+1）2=2（x+1）

8、若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的中心角为　　

A．

B．

C．

D．

9、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是AB边上一点，且AE＝2，点F是边BC上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，则三角形AGC的面积的最小值为（        ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，是的外接圆弧的中点，连接，，若，则(　　)

A．

B．

C．

D．

11、以坐标原点O为圆心，作半径为3的圆，若直线y＝xb与⊙O相交，则b的取值范围是____．

12、如图， 中，EF//BC，AD交EF于G，已知，则

13、掷一枚质地均匀的骰子，掷到的点数大于3的概率是______．

14、已知点（2，y1），（﹣3，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，则y1、y2的大小关系为______．

15、在平面直角坐标系中，把点绕原点O顺时针旋转90°，所得到的对应点Q的坐标为______．

16、反比例函数的图象在第____________象限.

17、如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转，得到，连接交于点F．

（1）求证：；

（2）求的度数．

18、如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转后得到交于点．若，则的周长是多少？

19、如图所示，四边形为正方形，为上一点，将正方形折叠，使点与点重合，折痕为，与相交于点，若，.求：

（1）的面积；

（2）的值.

20、解答下列问题

（1）解方程：．

（2）已知且，求，，的值

21、把一边长为40cm 的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方体形盒子（纸板的厚度忽略不计）．如图若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体形盒子．

（1）要使折成的长方体形盒子的底面积为，那么剪掉的正方形的边长为多少？

（2）折成的长方体形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．

22、数学课上老师提出了下面的问题：

在正方形ABCD对角线BD上取一点F，使.小明的做法如下：如图，

①应用尺规作图作出边AD的中点M;

②应用尺规作图作出MD的中点E;

连接EC，交BD于点F.

所以F点就是所求作的点.

请你判断小明的做法是否正确，并说明理由.

23、如图，已知抛物线与坐标轴交于，，三点，其中，．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）根据图象，写出时，的取值范围；

（3）平移该抛物线，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移方式及平移后的函数表达式．

24、已知关于的一元二次方程.

(1)求证：无论k取不为1的任何值方程总有两个不相等的实数根.

(2)设是该方程的两个实数根，记，的值能为1吗？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由.