2025-2026学年（上）成都九年级质量检测数学

1、如图，正方形和正三角形都内接于，与，分别相交于点，，则的值是（      ）

A.     B.     C.     D.

2、如图，已知直线，直线m、n被a，b，c所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且，则的长为（     ）

A．2.7

B．4.5

C．4.8

D．8.4

3、一次函数y＝﹣x﹣2的图象不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、正五边形内接于圆，连接分别与交于点，，连接若，下列结论：①②③四边形是菱形④；其中正确的个数为（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

5、已知关于x的一元二次方程的一个根是1，则a的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

6、已知⊙O的半径为r,其内接正六边形,正四边形,正三角形的边长分别为a,b,c,则a:b:c值为（    ）

A. 1：2：3    B. 3：2：1    C. 1：：    D. ：：1

7、如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；⑤2a﹣b＝0；⑥b2﹣4ac＞0．下列结论一定成立的是（     ）

A．①②④⑥

B．①②③⑥

C．②③④⑤⑥

D．①②③④

8、下列方程是一元二次方程的是(   )

A.2＋6＝9 B.3－2＋1＝0 C.－2＋3＝0 D.＋＝0

9、某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42．这组数据的众数是（　　）

A. 37   B. 38   C. 40   D. 42

10、如图，为的直径，弦，垂足为，，，则的半径为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．无法确定

11、母线长为4cm的圆锥侧面展开图是圆心角为90°的扇形，则圆锥底面圆的半径为______________cm.

12、方程的根是___________．

13、如图，在圆内接正六边形中，，交于点，已知，则的长为______．

14、如图，在中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点分别在上（点不与点重合），且45°，若是等腰三角形，则______．

15、某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是________．

16、如图，一次函数与反比例函数的图像交于、两点，其横坐标分别为和，则关于的不等式的解集是________．

17、如图①，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，，EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，．

(1)求证：；

(2)若，求AE的长；

(3)如图②，连接AG，求证：．

18、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨2元，月销售量就减少20kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克56元时，月销售量为 kg．

（2）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？

19、先化简，再求值，其中．

20、试比较下列两个方程的异同， +2x-3=0， +2x+3=0．

21、阅读下面的例题：解方程x2﹣|x|﹣2＝0

解：当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣1（不合题意，舍去）；

当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2＝0，解得：x1＝1，（不合题意，舍去）x2＝﹣2；

∴原方程的根是x1＝2，x2＝﹣2．

请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1＝0．

22、如图，已知在中，，，，于，是上一点，，以为半径的⊙O分别交、于、．求：

（1）⊙O的半径；

（2）的长　

23、如图，三张不透明的卡片，正面图案分别是“人民英雄”国家荣誉称号获得者张伯礼、张定宇和陈薇的头像，依次记为A，B，C，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀．小明从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后小华再从中随机抽取一张．请用画树状图(或列表)的方法，求小明和小华抽取的是同一位“人民英雄”的概率．

24、如图，在平面直角坐标系内，已知点，点，动点P从点O开始沿的方向以每秒1个单位长度的速度向点A移动，同时动点Q从点A开始沿方向以相同速度向点B移动，当点P移动到点A处即停止移动，设点移动的时间为t秒．

（1）当时，的面积是多少个平方单位？

（2）当t为何值时，的面积为个平方单位？

（3）当t为何值时，与以为顶点的三角形相似？