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2025-2026学年(上)日喀则九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、二次函数的图象如图所示,则下列结论正确的是(       

       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图,将矩形纸片的四个角向内翻折,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形,若,则边的长是( )

    A.4

    B.5

    C.8

    D.10

  • 3、如图,正五边形ABCD内接于⊙O,连接对角线ACAD,则下列结论:①BCAD;②∠BAE=3CAD;③△BAC≌△EAD;④AC=2CD.其中判断正确的是(  

    A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④

  • 4、为估计某地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别做上标记,然后放回,待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉60只黄羊,发现其中2只有标记.由这些信息,我们可以估计该地区有黄羊(  )

    A.400只

    B.600只

    C.800只

    D.1000只

  • 5、如图,某中学计划靠墙围建一个面积为的矩形花圃(墙长为),围栏总长度为,则与墙垂直的边为(

    A. B. C. D.

  • 6、已知在中,分别是边上的点,且. 若相似,则        

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、是一元二次方程的两个实数根,的值是(       

    A.-1

    B.1

    C.-11

    D.11

  • 8、关于一元二次方程的根的情况,下列叙述正确的是(   )

    A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

    C.只有一个实数根 D.没有实数根

  • 9、若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则m的值为(       

    A.0

    B.8

    C.0或8

    D.2或8

  • 10、如图,矩形纸片ABCD中,AB=4AD=3,折叠片使AD落在线 BD上,点A落在点A' ,折痕DG,求AG长为

    A1.5

    B2

    C2.5

    D3

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、某十字路口设有交通信号灯,东西向信号灯的开启规律如下:红灯开启秒后,紧接着绿灯开启秒,再紧接着黄灯开启秒,按此规律循环下去.如果不考虑其他因素,当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时,遇到红灯的概率是______

  • 12、如图,平行于轴的直线AC分别交抛物线≥0)与≥0)于B、C两点,过点C作轴的平行线交于点D,直线DE∥AC,交于点E,则=  

     

     

  • 13、如图,分别是正方形各边的中点,顺次连接.向正方形区域随机投掷一点,则该点落在阴影部分的概率是_______.

  • 14、小红的妈妈做了一副长60cm,宽40cm的矩形十字绣风景画,做一副镜框制成一副矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是2816cm2,设镜框边的宽为xcm,那么x满足的方程是   

     

     

  • 15、如图,四边形ABCD中,∠C=90°,BC=3CD=3,点P为线段BC上的动点,点E、点F分别为线段ADAP的中点,则EF长度的最大值为 ___

  • 16、下面是“经过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程.

    以上作图的依据是__________________________________________________________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知b≠0),求的值.

  • 18、计算:

     

  • 19、分)在菱形中, ,点是线段上的一个动点.

    )如图①,求的最小值.

    )如图②,若也是边上的一个动点,且,求的最小值.

    )如图③,若,则在菱形内部存在一点,使得点分别到点、点、边的距离之和最小.请你画出这样的点,并求出这个最小值.

  • 20、在一个密闭的口袋里装有四个除颜色外都相同的小球,其中1个黄球,1个红球,2个白球.

    (1)小明从口袋中随机摸出1个小球,恰好是黄球的概率为

    (2)小明随机一次从口袋中摸出两个小球,试用树状图或表格列出所有可能的结果,并求摸到的两个小球的颜色恰好为一红一白的概率.

  • 21、如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10若将PAC绕点A逆时针后得到P′AB.

    (1)求点P与点P′之间的距离;

    (2)求∠APB的大小.

     

  • 22、如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=6,点E从点D出发,沿DA方向以每秒1个单位的速度向点A运动,点F从点B出发,沿射线AB以每秒3个单位的速度运动,当点E运动到点A时,E、F两点停止运动.连结BD,过点E作EH⊥BD,垂足为H,连结EF,交BD于点G,交BC于点M,连结CF.

    (1)△CDE与△CBF相似吗?为什么?

    (2)求证:∠DBC=∠EFC;

    (3)同线段GH的值是定值吗?如果不是,请说明理由;如果是,求出这个定值.

  • 23、如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点轴的正半轴上,将线段绕点顺时针旋转90°得到,过点轴的垂线,垂足为,连接轴于点

    1)当点在第三象限时,求实数的取值范围;

    2)在(1)的条件下,设,当取得最大值时,求图象经过两点的二次函数的解析式;

    3)在(2)的条件下,将直线向上平移个单位后与二次函数的图象交点的横坐标为,若,求的取值范围.

  • 24、先化简,再求值:其中x=3+

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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