2025-2026学年（上）日喀则九年级质量检测数学

1、二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，将矩形纸片的四个角向内翻折，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，若，则边的长是（ ）

A．4

B．5

C．8

D．10

3、如图，正五边形ABCD内接于⊙O，连接对角线AC，AD，则下列结论：①BC∥AD；②∠BAE=3∠CAD；③△BAC≌△EAD；④AC=2CD．其中判断正确的是（   ）

A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④

4、为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别做上标记，然后放回，待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标记．由这些信息，我们可以估计该地区有黄羊（　　）

A．400只

B．600只

C．800只

D．1000只

5、如图，某中学计划靠墙围建一个面积为的矩形花圃（墙长为），围栏总长度为，则与墙垂直的边为（ ）

A.或 B. C. D.

6、已知在中，，分别是，边上的点，且． 若和相似，则（        ）

A．

B．

C．

D．或

7、若，是一元二次方程的两个实数根，的值是（       ）

A．-1

B．1

C．-11

D．11

8、关于一元二次方程的根的情况，下列叙述正确的是（   ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

9、若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为（       ）

A．0

B．8

C．0或8

D．2或8

10、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边落在对角线 BD上，点A落在点A' 处，折痕为DG，求AG的长为（ ）

A．1.5

B．2

C．2.5

D．3

11、某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启秒后，紧接着绿灯开启秒，再紧接着黄灯开启秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是______．

12、如图，平行于轴的直线AC分别交抛物线（≥0）与（≥0）于B、C两点，过点C作轴的平行线交于点D，直线DE∥AC，交于点E，则=   ．

13、如图，，，，分别是正方形各边的中点，顺次连接，，，.向正方形区域随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是_______.

14、小红的妈妈做了一副长60cm，宽40cm的矩形十字绣风景画，做一副镜框制成一副矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设镜框边的宽为xcm，那么x满足的方程是　   ．

15、如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，BC＝3，CD＝3，点P为线段BC上的动点，点E、点F分别为线段AD、AP的中点，则EF长度的最大值为 ___．

16、下面是“经过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程．

以上作图的依据是：__________________________________________________________．

17、已知（b≠0），求的值．

18、计算：．

19、（分）在菱形中， ， ，点是线段上的一个动点．

（）如图①，求的最小值．

（）如图②，若也是边上的一个动点，且，求的最小值．

（）如图③，若，则在菱形内部存在一点，使得点分别到点、点、边的距离之和最小．请你画出这样的点，并求出这个最小值．

20、在一个密闭的口袋里装有四个除颜色外都相同的小球，其中1个黄球，1个红球，2个白球．

(1)小明从口袋中随机摸出1个小球，恰好是黄球的概率为 ；

(2)小明随机一次从口袋中摸出两个小球，试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求摸到的两个小球的颜色恰好为一红一白的概率．

21、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10若将△PAC绕点A逆时针后得到△P′AB.

(1)求点P与点P′之间的距离；

(2)求∠APB的大小.

22、如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝6，点E从点D出发，沿DA方向以每秒1个单位的速度向点A运动，点F从点B出发，沿射线AB以每秒3个单位的速度运动，当点E运动到点A时，E、F两点停止运动．连结BD，过点E作EH⊥BD，垂足为H，连结EF，交BD于点G，交BC于点M，连结CF．

（1）△CDE与△CBF相似吗？为什么？

（2）求证：∠DBC＝∠EFC；

（3）同线段GH的值是定值吗？如果不是，请说明理由；如果是，求出这个定值．

23、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴的正半轴上，将线段绕点顺时针旋转90°得到，过点作轴的垂线，垂足为，连接交轴于点．

（1）当点在第三象限时，求实数的取值范围；

（2）在（1）的条件下，设，当取得最大值时，求图象经过两点的二次函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，将直线向上平移个单位后与二次函数的图象交点的横坐标为，若，求的取值范围．

24、先化简，再求值：其中x＝3＋．