2025-2026学年（上）白银九年级质量检测数学

1、为了解甲、乙、丙、丁四位选手射击水平，随机让四人各射击10次，计算四人10次射击命中环数平均数都是9.3环，方差（环2）如下表．则这四位选手成绩最稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、如图，在平行四边形中，点在边上，,连接交于点，则的面积与的面积之比为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A的坐标为（3，2），将△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A′的坐标是（　　）

A．（2，﹣3）

B．（2，3）

C．（﹣2，3）

D．（3，﹣2）

4、若～，且两三角形对应中线的比为，则它们的面积之比为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（        ）

A．14

B．12

C．12或14

D．以上都不对

6、点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（  ）

A．（﹣2，﹣3）   B．（2，3）   C．（﹣2，3）   D．（﹣3，2）

7、2021年9月份，全国新冠疫苗当月接种量约为1.4亿剂次，11月份新冠疫苗当月接种量达到2.3亿剂次，若设平均每月的增长率为x，则下列方程中符合题意的是（        ）

A．1.4x2 =2.3

B．1.4（1+x2）=2.3

C．1.4（1+x）2 =2.3

D．1.4（1+2x）=2.3

8、下列说法正确的是（       ）

A．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C．四条边相等的四边形是菱形

D．四个角是直角的四边形是正方形

9、下列命题中正确的有( )

A．长度相等的弧是等弧

B．相等的圆心角所对的弦相等

C．等边三角形的外心与内心重合

D．任意三点可以确定一个圆

10、将二次函数y＝﹣x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式（　　）

A．y＝﹣x2﹣1

B．y＝﹣x2+1

C．y＝﹣（x﹣1）2

D．y＝﹣（x2+1）2

11、一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM、DN分别交于点E、F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是_________ ．

12、如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若BG＝5，CG＝3，则CE的长为_____．

13、如图，在平面直角坐标系中，点在第二象限，与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与边交于点D，已知点A的坐标是，则点D的坐标是______．

14、已知△ABC中,AB=AC,cos∠B=，BC=2，把△ABC绕点C旋转，使点B落在边AB上的点E的位置，则AE=___.

15、小李和小张大学毕业后准备合伙开一家工作室创业．他们在某写字楼租了一间空高为3米的房间作办公地点（如图），准备装修后开始办公．小李和小张分别提出两套装修方案（如表格）．其中，每平方米木地板的裝修费用与每平方米木质吊顶的装修费用之和等于每平方米复合材料墙面的装修费用；每平方米地砖的装修费用与每平方米乳胶漆的装修费用之和等于每平方米木质墙面的装修费用，以上各项装修单价均为整数．每平方米木地板、木质墙面、木质吊顶的装修费用之和不少于600元；每平方米复合材料墙面比木质墙面的装修费用多，且差价不大于90元，不少于80元．经测算，小李方案的总装修费用比小张方案的总装修费用多1260元．若x，y均为整数，且满足y<x<2y，则小张的方案装修总费用最少为________元．

16、若反比例函数(k≠0)的图象经过点(－1，2)，则k的值是________．

17、如图，将绕点A逆时针旋转60°得到，点E落在BC边上，EF与AC交于点G．

(1)求证：是等边三角形；

(2)若，求的度数．

18、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象直接回答下列问题：

（1）直接写出该二次函数的解析式为 　 　；

（2）不等式ax2+bx+c≤0的解集是 　 　；

（3）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是 　 　；

（4）若关于x的方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实根，则k的取值范围是 　 　．

19、寻找神奇点！每条抛物线内都有一个神奇的点F（也叫焦点），还有一条与之配套的直线！（也叫准线），使得抛物线上的每个点到F的距离等于到直线l的距离．如图，对于抛物线上任意一点D，都有DF＝DH．

根据以上知识，我们来完成以下问题：

（1）因为抛物线是轴对称图形，由对称性可知这个神奇的点F应在抛物线的　 　上，且准线l一定与对称轴垂直即l⊥MN（对称轴）．

（2）若准线l与对称轴MN交于E，MN交抛物线于点P，则PE、PF的数量关系是PE　 　PF（填＞、＝、＜），

（3）求抛物线y＝﹣（x﹣2）2+4的神奇点（焦点）F的坐标．

20、已知：二次函数y=x2+bx+3的图象经过点(3，0).

（1）求b的值；

（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；

（3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+3的图象.

21、如图，圆中的弦AB与弦CD垂直于点E，点F在上， ，直线MN过点D，且∠MDC=∠DFC，求证：直线MN是该圆的切线．

22、桑葚被称为“民间圣果”，其营养价值是苹果的倍，是葡萄的倍，具有降压降脂，健脾养胃等功效．今年某采摘园喜获丰收，经市场调研发现，当桑葚的售价为元千克时，每天可销售千克，若单价每降价元，销售量可增加千克．已知该品种的桑葚成本价为元千克．

(1)若该采摘园每天获利元，且尽量增加销售量，桑葚售价应降低多少元？

(2)设桑葚售价降低元，当为何值时，该采摘园每天的利润最大．

23、某校在基地参加社会活动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留有一个宽为3米的出入口，如图所示.如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位同学争议的情境：小军：把它围成一个正方形，这样的面积一定最大．小英：不对啦！面积最大的不是正方形．请根据上面信息，解决问题：

（1）设米（）．

①   米（用含的代数式表示）；

②的取值范围是 ；

（2）请你判断谁的说法正确，为什么？

24、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：

(1)这是一次 米赛跑；

(2)甲、乙两人中先到达终点的是 ；

(3)甲到终点用的时间是 秒；乙到终点用的时间是 秒．

(4)乙在这次赛跑中的速度为 米/秒；

(5)甲到达终点时，乙离终点还有　　　　米．