2025-2026学年（上）甘孜州九年级质量检测数学

1、某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差如图所示．如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（ ）.

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

2、抛物线y=（x﹣1）2﹣2的对称轴是（　　）

A. 直线x=1   B. 直线x=3   C. 直线 x=﹣1   D. 直线x=﹣3

3、在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图像（       ）

A．

B．

C．

D．

4、点是的外心，则点是的（       ）

A．三条垂直平分线交点

B．三条角平分线交点

C．三条中线交点

D．三条高的交点

5、某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行综合考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的各项分数依次为90、88、85分，那么小王的最后综合得分是（　　）

A．87

B．87.5

C．87.6

D．88

6、某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少千克．现该商场要保证每天盈利元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价的金额为（       ）

A．5元或元

B．5元

C．元

D．6元

7、计算(－3a3)2的结果为(　　)

A.－9a5 B.6a6 C.9a6 D.6a5

8、二次函数 中，自变量与函数的对应值如下表：

若，则一元二次方程的两个根的取值范围是

A.，B.，

C.，D.，

9、同时投掷两枚硬币，出现两枚都是正面朝上的概率是（  ）

A．   B．   C．1   D．

10、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为（  ）

A．4π   B．2π   C．π   D．

11、如图，为半圆的直径，，点到弦的距离为，点从出发沿方向向点以每秒个单位长度的速度运动，连接，经过______秒后，为等腰三角形．

12、某商场四月份的营业额是200万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同，都为，六月份的营业额为万元，那么关于的函数解式是______．

13、如图，在△ABC中，点D为AC上一点，且，过点D作DE∥BC交AB于点E，连接CE，过点D作DF∥CE交AB于点F．若AB=15，则EF=___________．

14、如图，矩形中，，，将矩形绕点顺时针方向旋转后得到矩形，若边交线段于，且，则的值是______．

15、已知点A(2，a)和点B(b，－1)关于原点对称，则a+b=_______．

16、计算：+1＝_________．

17、每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．

（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1，请画出菱形OA1B1C1，并直接写出点B1的坐标；

（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°得到菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2．

18、计算：．

19、小许同学在用描点法画二次函数y1＝ax2+bx+c的图象时，列出了下面表格，但表格中有一个y值错了：

(1)求这个二次函数表达式．

(2)指出当x为何值时，对应的y值错误，并求出正确的y值．

(3)已知直线y2＝3x+n经过(1，4)，求当y1＞y2时，自变量x的取值范围．

20、如图，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若∠D=50°，求的度数和的度数．

21、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，点为直线上方抛物线上一动点．

（1）求直线的解析式；

（2）过点作交抛物线于，连接，，，，记四边形的面积为，的面积为，当的值最大时，求点的坐标和的最大值；

（3）如图2，将抛物线水平向右平移，使得平移后的抛物线经过点，为平移后的抛物线的对称轴直线上一动点，将线段沿直线平移，平移后的线段记为（线段始终在直线左侧），是否存在以，，为顶点的等腰直角？若存在，请写出满足要求的所有点的坐标并写出其中一种结果的求解过程，若不存在，请说明理由．

22、若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2＝0有不相等实数根，求k的取值范围.

23、如图，三个顶点的坐标分别为，，.

（1）请画出关于原点对称的，并写出的坐标；

（2）请画出绕点逆时针旋转后的

24、一租赁公司拥有某种型号的汽车10辆，公司在经营中发现每辆汽车每天的租赁价为120元时可全部出租，租赁价每涨3元就少出租1辆，公司决定采取涨价措施．

填空：每天租出的汽车数辆与每辆汽车的租赁价元之间的关系式为______．

已知租出的汽车每辆每天需要维护费30元，求租出汽车每天的实际收入元与每辆汽车的租赁价元之间的关系式；租出汽车每天的实际收入租出收入租出汽车维护费

若未租出的汽车每辆每天需要维护费12元，则每辆汽车每天的租赁价元定为多少元时，才能使公司获得日收益元最大？并求出公司的最大日收益．