2025-2026学年（上）定安九年级质量检测数学

1、若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

2、如图，李老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿的半圆形路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间之间的函数关系的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、正方形ABCD的一条对角线长为6，则这个正方形的面积是（　　）

A．9

B．18

C．24

D．36

4、抛物线y＝x2+bx+2的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+2﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜5的范围内有实数根，则t的取值范围是（　　）

A．t≥0

B．5≤t＜17

C．1≤t＜17

D．3≤t＜19

5、商场今年2月份营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．若设商场3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　）

A.633.6（1+x）2=400（1+10%） B.633.6（1+2x）2=400×（1010%）

C.400×（1+10%）（1+2x）2=633.6 D.400×（1+10%）（1+x）2=633.6

6、已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A．点P在⊙O外

B．点P在⊙O上

C．点P在⊙O内

D．无法确定

7、把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、抛物线的开口方向（   ）

A. 向上；   B. 向下； C. 向左；   D. 向右；

9、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（　　）

A．∠ABC=90°

B．AC=BD

C．OA=OB

D．OA=AD

10、函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝AP．其中所有正确结论的序号是（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

11、计算：______．

12、要使式子在实数范围有意义，则x的取值范围为   ．

13、因式分解：_______．

14、如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，2)，C(4，0)，D(5，3)，点P是第一象限内一动点，且，则4PD+2PC的最小值为_______．

15、二元一次方程2x+y=7的正整数解有_______个．

16、若实数，分别满足，，且，则的值为______．

17、用规定的方法解下列方程

(1)(2x-1)=4 (用直接开平方法)  

(2) (用因式分解法)

(3) (用配方法)

(4) (用求根公式法)

18、先化简，再求值，其中a＝3．

19、化简：

（1）  

（2）

20、本学期我区举行教师“卓越课堂”优质课大赛，某赛场学生自主学习、合作交流的能力受到参赛老师的高度赞扬．王老师为了解所教班级学生自主学习、合作交流能力的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

(1)将上面的条形统计图补充完整；

(2)为了共同进步，王老师想从被调查的类和类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好都是女生的概率．

21、先化简，再求值：÷（m+2﹣），其中m＝1．

22、化简求值：，其中.

23、为实现“先富带动后富，从而达到共同富裕”，某县为做好“精准扶贫”，2017年投入资金1000万元用于教育扶贫，以后投入资金逐年增加，2019年投入资金达到1440万元．

（1）从2017年到2019年，该县投入用于教育扶贫资金的年平均增长率是多少？

（2）假设保持这个年平均增长率不变，请预测一下2020年该县将投入多少资金用于教育扶贫？

24、“七·一”建党节前夕，某校决定购买，两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生．已知奖品比奖品每件多元，预算资金为元，其中元购买奖品，其余资金购买奖品，且购买奖品的数量是奖品的3倍．求，奖品的单价．