2025-2026学年（上）喀什地区九年级质量检测数学

1、如图，是一根空心方管，则它的俯视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在同一直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝（k≠0）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为（       ）

A．0

B．8

C．0或8

D．2或8

5、如图，直角坐标平面内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，……，按这样的运动规律，动点P第2023次运动到点（       ）

A．

B．

C．

D．

6、方程有两个不相等的实数根，则抛物线的顶点一定在（ ）

A．在轴上方

B．在轴下方

C．在轴右侧

D．在轴左侧

7、设a，b是方程x2+x﹣2019=0的两个实数根，则a+b+ab的值为（　　）

A．2018

B．-2018

C．2020

D．-2020

8、已知点是反比例函数图象上的一点，若，则y的取值范围是（       ）

A．y＞－2

B．y＜2

C．0＜y＜2

D．－2＜y＜0

9、设a、b是方程的两个实数根，则的值是（       ）

A．

B．1

C．

D．

10、某汽车出租公司一天的租车总收入y(元)与每辆出租车的日租金x(元)满足函数表达式y＝－ (x－120)2＋19440(0≤x≤200)，则该公司一天的租车总收入最多为(　　)

A．120元

B．200元

C．1200元

D．19440元

11、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围________．

12、如图，切于点，直径的延长线交于点，，，的正切值为________．

13、因式分解：______．

14、如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片OA，OB，此时各叶片影子在点M右侧成线段CD，测得MC＝8.5m，CD＝13m，垂直于地面的木棒EF与影子FG的比为2：3，则风车叶片转动时，叶片外端离地面的最大高度等于____米．

15、如图已知A1，A2，A3，…An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1，分别过点A1，A2，A3，…An′作x轴的垂线交二次函数（x＞0）的图象于点P1，P2，P3，…Pn，若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3，…依次进行下去，最后记△Pn-1Bn-1Pn（n＞1）的面积为Sn，则Sn=（ ）

A.     B.     C.     D.

16、直角三角形的两直角边分别3，4；则它的外接圆半径R=___________．

17、为满足市场需求，某超市购进一种品牌糕点，每盒进价是元．超市规定每盒售价不得少于元．根据以往销售经验发现，当售价定为每盒元时，每天可以卖出盒，每盒售价每提高元，每天要少卖出盒．

（1）试求出每天的销售量（盒）与每盒售价（元）之间的函数关系式；

（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润（元）最大？最大利润是多少？

（3）如果超市想要每天获得不低于元的利润，那么超市每天至少销售糕点多少盒？

18、已知抛物线经过点和点，且．

如图，若点恰好是抛物线的顶点，请写出它的对称轴和的值．

若，求、的值，并指出此时抛物线的开口方向．

若抛物线的开口向下，请直接写出的取值范围．

19、如图，点、分别在的边、的延长线上，且，，为的中点．

（1）设，，试用的形式表示；（、为实数）

（2）作出在、上的分向量．（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）

20、阅读与思考

请阅读下列材料，并完成相应的任务：

阿尔·花拉子米(约780~约850)，著名阿拉伯数学家、天文学家、地理学家，是代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”．他利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程的一个解．将边长为x的正方形和边长为1的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为1，拼合在一起面积就是 ，即，而由原方程变形得，即边长为x+1的正方形面积为36．所以，则x=5．

任务：

（1）上述求解过程中所用的方法与下列哪种方法是一致的（       ）

A．直接开平方法                 B．公式法                 C．配方法 D．因式分解法

（2）所用的数学思想方法是（       ）

A．分类讨论思想            B．数形结合思想            C．建模思想 D．整体思想

（3）运用上述方法构造出符合方程的一个正根的正方形(画出拼接的正方形并求出正根)．

21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．

22、如图，在中，，点、点分别在线段、线段上运动(不包含端点)，以为边作平行四边形，点从向运动，速度为每秒个单位长度，点从向运动，速度为每秒个单位长度，两点同时出发，当一个点到达终点时，两点都停止运动，运动时间为秒．

（1）__         ， __         _； (用表示)

（2）当平行四边形为菱形时，求出值；

（3）点能否落在线段上？若能，求出的值；若不能，请说明理由．，

（4）当分别与线段交于两点时，求长度的范围；

（5）平行四边形的面积能否为面积的一半，若能，请求出值，若不能，请说明理由．

23、阅读材料：各类方程的解法．

求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x＝a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想﹣转化，把未知转化为已知用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2﹣2x＝0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）＝0，解方程x＝0和x2+x﹣2＝0，可得方程x3+x2﹣2x＝0的解．

（1）问题：方程x3+x2﹣2x＝0的解是x1＝0，x2＝ ，x3＝ ；

（2）拓展：用“转化”思想求方程＝x的解．

24、为了响应“践行核心价值观，青春正能量”的号召，小颖决定走入社区号召大家参加“传递正能量志愿服务者”，假定从一开始号召，每一个人每周能够号召相同的m个人参加，被号召参加的人下一周会继续号召，周后，将有121人被号召成为“传递正能量志愿服务者．”

(1)求出m的值；

(2)经过计算后，小颖、小红、小丽三人开始起号召，但刚刚开始，他们就发现了问题，实际号召过程中，不是每一次号召都可以成功，他们三人的成功率也各不相同，已知小红的成功率比小颖的两倍少，第一周后小丽比小颖多号召2人，三人一共号召17人，其中小颖号召了n人．

①分别求出他们三人号召的成功率；

②求出n的值．