2025-2026学年（上）许昌九年级质量检测数学

1、对于y=2(x-3)2+2的图象下列叙述正确的是( )

A. 顶点坐标为（-3，2）   B. 当x≥3时，y随x增大而增大

C. 对称轴为y=3   D. 当x≥3时，y随x增大而减小

2、若x是2和8的比例中项，则x的值为（　　）

A．2

B．8

C．±4

D．4

3、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC．下列比例式正确的是（  ）

A．=   B．=   C．=   D．=

4、估计的值在（       ）

A．4到5之间

B．5到6之间

C．6到7之间

D．7到8之间

5、如果a＞b，下列各式中正确的是（       ）

A．﹣2021a＞﹣2021b

B．2021a＜2021b

C．a﹣2021＞b﹣2021

D．2021﹣a＞2021﹣b

6、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，PB=2，则⊙O的半径为 （          ）

A．10

B．8

C．5

D．3

7、下列说法正确的是(   )

A.某一事件发生的可能性非常大就是必然事件

B.2020年1月27日杭州会下雪是随机事件

C.概率很小的事情不可能发生

D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

8、如图，D，E分别是的边AB，AC上的点，，，若的周长为6，则的周长等于（       ）

A．24

B．18

C．12

D．9

9、如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，OD⊥AC，连接DC，若∠COB＝30°，则∠ACD的度数为（　　）

A．30°

B．37.5°

C．45°

D．60°

10、一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知，，则房顶A离地面的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一组数 2，3，5，5，6，7 的中位数是_______．

12、函数是二次函数，则m＝_____．

13、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为，，，，，，…，根据这个规律，第25个点的坐标为________，第2022个点的坐标为________．

14、一个扇形的圆心角为，此扇形的半径为6m，则它的弧长______，面积______．

15、若关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根，则k的最小值为________．

16、在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，连接CE，若EC平分∠BED，∠BED＝2∠D，则cos∠ABE＝________．

17、某果农今年试种了一种新品种的水果，5月份开始上市．根据其它相似产品的销售经验，若设该水果上市第t天的销售单价为（元/千克），则与之间满足如下关系：

而该水果每天的销售量（千克）与t之间满足的函数关系如下图所示：

(1)猜想销售单价P与t之间满足我们学过的哪种函数关系？并直接写出销售单价P与t之间的函数关系式（不必写出自变量取值范围）；

(2)求每天的销售量s（千克）与t之间的函数关系式，并求上市第几天销售量最大，最大销售量是多少千克？

(3)当每天的销售收入低于600元时，该水果将失去生产销售的价值．该水果最只能上市销售几天？最低销售单价是多少元？（销售收入＝销售单价P×销售量S）

(4)当每天的销售量不低于200千克时，这种水果的最低售价是多少元？

18、用铁皮制作圆锥形容器盖，其尺寸要求如图所示 ．

(1)求圆锥的高；

(2)求所需铁皮的面积（结果保留）．

19、计算：

(1)；

(2)

20、甲、乙两个不透明布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．

（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；

（2）在平面直角坐标系xOy中，⊙ O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．

21、解下列方程：

（1）；   （2），

22、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)若m，n是方程的两根，且，求k的值；

23、如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点，点F，G在边上，且，．

(1)判断四边形的形状，并说明理由；

(2)若，，求和的长．

24、已知正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点．

(1)求反比例函数的解析式，并确定这两个函数图象的另一个交点B的坐标；

(2)画出草图，并据此直接写出使反比例函数值小于正比例函数值的x的取值范围；

(3)在的直线上是否存在一点P，使的值最大，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．