2025-2026学年（上）攀枝花九年级质量检测数学

1、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、观察下列每组图形，相似图形是（　　）

A.     B.

C.     D.

4、下图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离与时间之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）

A．

B．

C．

D．

5、将函数y=2x+4x+1的图象向下平移两个单位，以下结论正确的是(     )

A．开口方向改变

B．对称轴位置改变

C．y随x的变化情况不变

D．与y轴的交点不变

6、若二次根式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法中，错误的是（   ）

A.菱形的对角线互相垂直 B.平行四边形的对角线互相平分

C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

8、抛物线与x轴的交点个数是(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

9、某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母64个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其它工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70，则∠DAO+∠DCO的大小是（       ）

A．70

B．110

C．140

D．150

11、函数y＝的自变量取值范围是_____．

12、若圆锥的底面半径为3cm，母线长是6cm，则圆锥的侧面积为_____cm2．

13、若一边长为40cm的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值为______ cm．（铁丝粗细忽略不计）

14、已知点，在反比例函数的图象上，且，则__________．（填“”或“”或“”）

15、在函数中，自变量的取值范围为_______．

16、如果点与点B关于原点对称，那么点B的坐标是______．

17、如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线经过、、三点．

（1）求抛物线的函数解析式

（2）如图2，点D为抛物线的顶点，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．如果P点的坐标为，的面积为S，求S与x之间的函数关系式（不用写出自变量x的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把沿直线EF折叠，点P的对应点为点，求出的坐标．

18、如图，为上一点，若，，求证：．

19、眼睛是人类感官中最重要的器官之一，每年的6月6日定为全国爱眼日，小林想要探究自己按照标准护眼姿势读书时书籍应离身体多远，画出如图的侧面示意图，点A为眼睛的位置，A到书籍的距离为40cm，与水平方向夹角为，小林在书桌上方的身长为52cm，且垂直于水平方向，请你求出小林与书籍底端的水平距离．（参考数据：，，）

20、先化简，再求值：，其中满足方程．

21、解方程：

22、如图，若抛物线的顶点在抛物线上，抛物线的顶点也在抛物线上（点与点不重合），我们定义：这样的两条抛物，互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条．

如图，已知抛物线与轴交于点，试求出点关于该抛物线对称轴对称的点的坐标；

请求出以点为顶点的的友好抛物线的解析式，并指出与中同时随增大而增大的自变量的取值范围；

若抛物的任意一条友好抛物线的解析式为，请写出与的关系式，并说明理由．

23、己知关于x的一元二次方程●常数项部分看不清楚．

(1)若小红做题时把●猜成了2，请帮小红求出方程的根；

(2)若此方程有实数根，求●的取值范围．

24、常州天宁寺始建于唐贞观年间，是佛教音乐梵呗的发源地之一，也是常州最大的寺庙．某校数学兴趣小组的同学利用卷尺和自制的测角仪尝试求解天宁寺宝塔的高度．如图所示，平地上一幢建筑物AB与宝塔CD相距56m，在建筑物的顶部分别观测宝塔底部的俯角为45°、宝塔顶部的仰角为60°．求天宁寺宝塔的高度（结果保留根号）．