2025-2026学年（上）阿克苏地区九年级质量检测数学

1、若ad=bc，则下列不成立的是( )

A. B. C. D.

2、如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，弧AC，弧BC的中点分别是M，N，P，Q. 若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是【   】

A.   B.   C. 13   D. 16

3、如图，同心圆中，两圆半径分别为2，1，∠AOB=1200，则阴影部分的面积为（        ）

A．π

B．π

C．2π

D．4π

4、电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天累计票房收入达10亿元，若设增长率为，则可列方程为（   ）

A. B.

C. D.

5、PM2.5是指大气中直径小于或等0.0000025m的颗粒物，将数据0.0000025科学记数法表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、在△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，b＝，则a等于（   ）

A. B.1 C.2 D.3

7、如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，、相交于点P．则的值是（       ）

A．2

B．1

C．0.5

D．2.5

8、如图，下面的四个图案中，既是旋转对称图形，又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯．这个事件是（     ）

A．必然事件

B．不可能事件

C．随机事件

D．确定性事件

10、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2-4ac＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c=0；④abc＜0 ．其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、某网红花店推售甲、乙、丙三种组合的绿植，每种组合配有A，B，C，D四种绿植．甲组合有盆A，盆B，a盆C，盆D；乙组合有盆A，m盆B，盆C，盆D；丙组合有m盆A，盆B，盆C，a盆D．已知A，B，C，D四种绿植每盆的成本分别是a元，b元，m元，n元，每种组合的成本分别是组合中各绿植成本之和．甲组合中A种与B种的成本之差等于D种与C种的成本之差．乙组合中B，C的盆数之和与，D的盆数之和的比为，且乙组合中B种的成本是D种成本的．甲、乙组合的利润率分别为，，每个丙组合的利润恰好是每盆A成本的倍．在节假日期间，老板决定把丙组合打造成网红产品，推出每买一个丙组合，赠送一个成本为元的浇水神器．节假日期间销售的甲、乙、丙组合数量之比为，且B，C和赠送的浇水神器的总成本不超过50400元，则节假日期间售出甲、乙、丙三种组合的总利润最多为_______________元．

12、若关于的方程是一元二次方程，则________．

13、已知关于x 的一元二次方程x2－x＋k=2的一个根是1，则k=_______．

14、某种药品经过两次降价，由每盒50元调至36元，若第二次降价的百分率是第一次的2倍．设第一次降价的百分率为x，由题意可列得方程：__________________________．

15、反比例函数的图像经过点，则 的值为 ______ ．

16、一枚质地均匀的骰子，每个面标有的点数是1～6，抛掷骰子，点数是3的倍数的概率是____．

17、万达旅行社为吸引市民组团去黄山风景区旅游，推出了如下的收费标准：

宿州高铁新区组织员工去黄山风景区旅游，共支付给万达旅行社旅游费用27 000元，请问该单位这次共有多少员工去黄山风景区旅游？

18、已知关于的方程有两个实数根．

（1）求实数的取值范围；

（2）若a为正整数，求方程的根．

19、基础探究：如图①，在正方形中，点为上一点，交于，垂足为点．求证：．

应用拓展：如图②，在正方形中，点为上一点，分别交、于、，垂足为点．若正方形的边长为12，，则四边形的面积为______．

20、为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：≈1.41，≈1.73，结果保留整数）

21、如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3.6m．

(1)建立适当平面直角坐标系，确定抛物线解析式；

(2)求水流的落地点D到水枪底部B的距离．

22、如图，在边长为的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且D为AG中点，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿看A→C→G的路线向G点匀速运动（M不与A，G重合），设运动时间t秒，连接BM并延长交AG于N点．

（1）当t为何值时，△ABM为等腰三角形？

（2）当点N在AD边上时，若DN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN＝HN；

（3）过点M分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E，F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，请直接写出S的最大值．

23、将6个完全相同的小球分别装在甲、乙两个不透明的袋子中．甲袋中有3个球，分别标有数字1，2，3；乙袋中有3个球，分别标有数字2，3，4.从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球．用列表或画树状图的方法，求两个小球上的数字之和是3的倍数的概率．

24、如图，在中，，点D是斜边的中点，，．

求证：四边形CDBE是菱形．