2025-2026学年（上）佳木斯九年级质量检测数学

1、把抛物线先向左平移1个单位，再向上平移个单位后，得抛物线，则的值是（  ）

A.-2 B.2 C.8 D.14

2、抛物线y=a（x﹣4）2﹣3与x轴一个交点的坐标为（2，0），则与x轴另一个交点的坐标是（  ）

A．（0，0）   B．（1，0）   C．（4，0）   D．（6，0）

3、如果（m﹣1）x2+3x﹣2=0是一元二次方程，则（　　）

A. m≠0    B. m≠1    C. m=0    D. m=1

4、已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（　　）

A．函数图象经过点（﹣3，2）

B．函数图象分别位于第二、四象限

C．若x＜﹣2，则0＜y＜3

D．y随x的增大而增大

5、如图，是等边三角形，被一平行于矩形所截，被截成三等分，图中阴影部分的面积是的面积的（   ）

A. B. C. D.

6、一元二次方程的一次项的系数是（ ）

A．4

B．-4

C．1

D．5

7、请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（  ）

A．   B．   C．   D．

9、若，是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

10、如图，该几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，P是反比例函数图象上一点，轴于点A，则_____．

12、参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有________个队参加比赛．

13、用长度为16m的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面积为______．

14、通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm，当车轮转动120度时，车中的乘客水平方向平移了________mm

15、关于x的方程的解是___．

16、若点A（-2，a），B（1，b），C（4，c）都在反比例函数 的图象上，则a、b、c大小关系是________．

17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于B（－3，0）、C（1，0）两点，与y轴交于点A（0，2），抛物线的顶点为D．连接AB，点E是第二象限内的抛物线上的一动点，过点E作EP⊥BC于点P，交线段AB于点F．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点E作EG⊥AB于点G，Q为线段AC的中点，当△EGF周长最大时，在 轴上找一点R，使得|RE－RQ|值最大，请求出R点的坐标及|RE－RQ|的最大值；

（3）在（2）的条件下，将△PED绕E点旋转得△ED′P′，当△AP′P是以AP为直角边的直角三角形时，求点P′的坐标．

18、解下列方程：

(1)；

(2)．

19、如图，已知抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点．将抛物线向右平移个单位得到抛物线与x轴交于D，E两点（点D在点E的左侧），与抛物线在第一象限交于点M．

（1）求抛物线的解析式，并求出其对称轴；

（2）①当时，直接写出抛物线的解析式；

②直接写出用含m的代数式表示点M的坐标；

（3）连接．在抛物线平移的过程中，是否存在是等边三角形的情况？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

20、如图，点E为正方形ABCD边BC延长线上的一个点，连接AE交BD于点F、交CD于点G．

(1)求证：；

(2)如图2，连接AC交BD于点O，连接OE交CD于点H，连接FH：

①若，，求的值；

②若，求．

21、如图，已知△ABC，利用尺规完成下列作图（不写画法，保留作图痕迹）．

（1）作△ABC的外接圆；

（2）若△ABC所在平面内有一点D，满足∠CAB=∠CDB，BC=BD，求作点D．

22、如图，矩形中，，，E，F分别是和上的点，，F是的中点，请使用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．

（1）在图1中，作一个以为直角边的直角三角形；

（2）在图2中，作一个以为边的平行四边形．

23、计算：．

24、如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E，BC＝3，CD＝3

（1）求证：直线CE是⊙O的切线； 

（2）求⊙O的半径； 

（3）求弦AD的长．