2025-2026学年（上）广安九年级质量检测数学

1、若一个正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是（       ）

A．10

B．9

C．8

D．5

2、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（　　）

A．m

B．m

C．m

D．m

3、下列事件中，是必然事件的是（   ）

A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

B．13个人中至少有两个人生肖相同

C．车辆经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

D．明天一定会下雨

4、如图，内接于，，，则半径为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．12

5、如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（ ）

A. 45°   B. 60°   C. 90°   D. 120°

6、某超市对某种水果采取促销方式，购买数量超过5千克后，超过的部分给予优惠，水果的购买数量与所需金额y（元）的函数关系如图所示，小丽用元去购买该种水果，则她购买的数量为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在等边三角形中，点，分别是边，上的点．将沿翻折，点正好落在线段上的点处，使得．若，则的长度为（   ）

A. B. C. D.

8、下列关于的方程中，是一元二次方程的有（　　）

A. B. C. D.

9、如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线与⊙O的位置关系是（ ）

A.相离 B.相切 C.相交 D.以上三种情况都有可能

10、由下表：

可知方程（为常数）一个根（精确到0.01）的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2,4），B（1,1），则不等式ax2＞bx+c的解集是_________.

12、抛物线y＝﹣（x﹣2）2﹣7的顶点坐标是_________．

13、如图，点C在以O为圆心的半圆内一点，直径AB＝4，∠BCO=90°，∠OBC=30°，将△BOC绕圆心逆时针旋转到使点C的对应点C′在半径OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)面积为______（结果保留π)

14、一列数a1，a2，a3，…，an（n为正整数），从第一个数开始．后面的每个数等于它前一个数的相反数的2倍，即a2＝﹣2a1，a3＝﹣2a2，…，an＝﹣2an﹣1，若a1＝1，则a2020＝_____．

15、已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2）、B（﹣3，﹣4）、C（﹣1，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

（1）以点C为位似中心，在网格中画出△A1B1C，使△A1B1C与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A1的坐标；

（2）△A1B1C与△ABC的面积比为　　．

16、用半径为30的一个扇形纸片围成一个底面半径为10的圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为_____．

17、如图，已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C．

（1）直接写出A、D、C三点的坐标；

（2）若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；

（3）若点P是抛物线对称轴上一点，在抛物线上是否存在一点Q，使以A,D,P,Q为顶点的四边形是平行四边行？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．

18、如图，在中，是的平分线，过点C的射线交的延长线于E，且，求证：

19、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A、B、O都在格点上．

（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1O三角形；

（2）点B的运动路径的长；

（3）求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积．

20、如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交GH于点Q．

（1）求证：△IAB∽△ACB；

（2）求HQ：QG的值．

21、（1）如图1，在四边形中，，，，、分别是、上的点且，直接写出图中线段、、之间的数量关系，不必证明．

（2）如图2，若在四边形中，，，、分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以45海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东的方向以65海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处，且，试求此时两舰艇之间的距离．

22、解方程（公式法）

23、为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中去，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有400名学生进入综合素质展示环节，为了解这两所学校学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

a．甲学校学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100）．

b．甲学校学生成绩在80≤x＜90这一组是：

80 80 81 81.5 82 83 83 84 85 86 86.5 87 88 88.5 89 89

c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如表：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）甲学校学生A，乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是　 　（填“A”或“B”）；

（2）根据上述信息，推断　 　学校综合素质展示的水平更高，理由为　 　（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．

（3）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到　 　分的学生才可以入选．

24、某厂生产A、B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：

并求得了A产品三次单价的平均数和方差：

；SA2=[（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]=

（1）补全“A、B产品单价变化的折线图”，B产品第三次的单价比上一次的单价降低了百分之多少？

（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；

（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件．

则A产品这四次单价的中位数是   元/件．

若A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，则B产品的第四次单价为   元/件．