2025-2026学年（上）凉山州九年级质量检测数学

1、2020年春节期间苏州市接待国内外旅游人数约为2487000人次，该数据用科学记数法表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0，方程应变形为（　　）

A.（x+2）2＝3 B.（x+2）2＝5 C.（x﹣2）2＝3 D.（x﹣2）2＝5

3、下列事件是随机事件的是（　　）

A.打开电视，正在播放新闻 B.氢气在氧气中燃烧生成水

C.离离原上草，一岁一枯荣 D.钝角三角形的内角和大于180°

4、如图的两条弦、相交于点，与的延长线交于点，下列结论中成立的是（ ）

A. CE⋅CD=BE⋅BA    B. CE⋅AE=BE⋅DE    C. PC⋅CA=PB⋅BD    D. PC⋅PA=PB⋅PD

5、已知矩形的面积为，则它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）

A.   B.

C.   D.

6、如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是（　　）

A．方程x2﹣4x+3=0是3倍根方程

B．若关于x的方程（x﹣3）（mx+n）=0是3倍根方程，则m+n=0

C．若m+n=0且m≠0，则关于x的方程（x﹣3）（mx+n）=0是3倍根方程

D．若3m+n=0且m≠0，则关于x的方程x2+（m﹣n）x﹣mn=0是3倍根方程

7、下列图形中，既轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

8、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）

A. ax2+bx+c=0    B. x2﹣2=（x+3）2    C. 2x+3x﹣5=0    D. x2﹣1=0

9、把抛物线向右平移1个单位长度，得到新的抛物线的解析式是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列选项中，属于必然事件的是 （       ）

A．明天太阳从东方升起

B．掷一次骰子，向上的一面是6点

C．经过某一有交通信号灯的路口，遇到红灯

D．从装有多个白球的箱子里取出两个红球

11、在高出海平面100米的山崖上观测到海平面上一艘小船的俯角为30°，则船与观测者之间的水平距离为____m．

12、如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线x＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为_______．

13、已知反比例函数的图象在每个象限内都是y随x的增大而增大，则a的取值范围为______．

14、将抛物线y＝（x+m）2﹣1向右平移3个单位后，对称轴是y轴，那么m的值是___．

15、点关于原点对称的点的坐标是_____．

16、如图，AB是的直径，弦，垂足为点E，CD=16，BE=4，则OA=______．

17、已知抛物线，将抛物线在轴左侧部分沿轴翻折，翻折后的部分和抛物线与轴交点以及轴右侧部分组成图形，已知

（1）求抛物线的对称轴;

（2）当时，

①若点在图形上，求的值;

②直接写出线段与图形的公共点个数;

（3）当n＜0时，若线段与图形恰有两个公共点，直接写出的取值范围.

18、如图，E，F两点在菱形ABCD的对角线BD上，且，连接AE，AF，CE．CF，求证：四边形AECF是菱形．

19、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求的面积．

20、计算：；

21、如图，直立在B处的一标杆AB=2.5m，立在点F处的观测者从点E处看到标杆顶A与树顶C在一直线上（点F、B、D也在一直线上）。已知BD=10m，FB=2m，人身高EF=1.7m，求树高DC.

22、（1）计算：

（2）解方程：

23、某商店以每件80元的价格购进一批商品，现以单价100元销售，每月可售出300件．经市场调查发现：每件商品销售单价每上涨1元，该商品平均每月的销售量就减少10件，设每件商品销售单价上涨了x元．

（1）若在顾客得实惠的前提下，当每件商品销售单价上涨多少元时，该商店每月的销售利润为6210元？

（2）写出月销售该商品的利润y（元）与每件商品销售单价上涨x（元）之间的函数关系式；当销售单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？

24、解方程

（1）   （2）