2025-2026学年（上）百色九年级质量检测数学

1、甲、乙两班学生参加“100米”体能测试，成绩统计如下：

下列成绩①甲、乙两班的平均成绩相同；②如果10.8秒跑完全程为优秀，则甲班优秀人数比乙班多；③甲班成绩比乙班成绩均衡；④总体来看，乙班成绩好．不正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金，深圳企业退休职工李师傅2014年月退休金为3500元，2016年达到4200元，设李师傅的月退休金从2014年到2016年年平均增长率为x，可列方程为(   )

A.3500(1+x)=4200 B.3500(1+x)+3500(1−x)2=4200

C.3500(1−x)=4200 D.3500(1+x)2=4200

3、视力表用来测量一个人的视力．如图是视力表的一部分，其中开口向下的两个“E”之间的变换是

A．平移

B．旋转

C．轴对称

D．位似

4、疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上购物，某购物APP今年二月份用户比一月份增加了44%，三月份用户比二月份增加了21%，求二、三两个月用户的平均每月增长率．设二、三两个月平均增长率为x，下列方程正确的是（            ）

A．2(1＋x)2=(1＋44%)(1＋21%)

B．(1＋2x)2= (1＋44%)(1＋21%)

C．(1＋x)2=(1＋44%)(1+21%)

D．x+(1+x)+(1x)2=(1+44%)(1+21%)

5、如图，抛物线y＝ax2+bx与直线y＝kx相交于O，A（3，2）两点，则不等式ax2+bx﹣kx＜0的解集是（　　）

A.0＜x＜3 B.2＜x＜3 C.x＜0或x＞3 D.x＜2或x＞3

6、计算，结果正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，扇形的圆心角的度数为120°，半径长为4，为上的动点，，垂足分别为，，是的外心，当点运动的过程中，点，分别在半径上作相应的运动，从点离开点时起，到点到达点时止，点运动的路径长为（   ）

A. B. C.2 D.

8、若m、n是一元二次方程的两个实数根，则的值为（       ）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

9、已知一组数据的方差s2＝[（6﹣7）2+（10﹣7）2+（a﹣7）2+（b﹣7）2+（8﹣7）2]（a，b为常数），则a+b的值为（　　）

A．5

B．7

C．10

D．11

10、若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则_______.

12、若正八边形的边长为，则此正八边形的面积是______．

13、已知点A的坐标为，则点A关于原点对称的点B的坐标为_______．

14、小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是_____________________．

15、若点M（−2x，−3）与点N（+1，3）关于原点对称，则x＝_______．

16、如图，在中，是的中点，在上，且，交于．若，则__________．

17、如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E是边上一点，且满足．

(1)证明：；

(2)若，，求AB的长．

18、某中学开展某项比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为 100分）如下图所示：

（1）根据图示填写下表：

（2）结合两班复赛成绩，分析哪个班级的复赛成绩较好；

19、如图所示，在每个小正方形的边长均为1的网格中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上

(1)在图中画出等腰△ABC，且△ABC为钝角三角形，点C在小正方形顶点上：

(2)在（1）的条件下确定点C后，再画出矩形BCDE，点C，D，E都在小正方形顶点上，且矩形BCDE的周长为16，请你连接EA，直接写出EA的长为　 　．

20、如图，的顶点坐标分别为．画出关于点O的中心对称图形，并写出点的坐标．

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象与一次函数y=﹣x+1的图象的一个交点为A（﹣1，m）．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）如果一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于点B（n，0），请确定当x＜n时，对应的反比例函数y=的值的范围．

22、计算：．

23、已知二次函数．

（1）求该二次函数图象的顶点坐标；

（2）求该二次函数图象与x轴、y轴的交点；

（3）在平面直角坐标系xOy中，画出二次函数的图象；

（4）结合函数图象，直接写出当时，x的取值范围．

24、已知关于x的方程2x2﹣kx+2＝0的一个解与方程＝4的解相同．

（1）求k的值；

（2）求方程2x2﹣kx+2＝0的另一个解．